Đại số Ví dụ

$3 t - 15 < - 3$ và $- 4 t < 12$

Bước 1

Rút gọn bất đẳng thức đầu tiên.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $t$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Cộng $15$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$3 t < - 3 + 15$ và $- 4 t < 12$

Bước 1.1.2

Cộng $- 3$ và $15$ .

$3 t < 12$ và $- 4 t < 12$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $3 t < 12$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 t < 12$ cho $3$ .

$\frac{3 t}{3} < \frac{12}{3}$ và $- 4 t < 12$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 t}{3} < \frac{12}{3}$ và $- 4 t < 12$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t < \frac{12}{3}$ và $- 4 t < 12$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia $12$ cho $3$ .

$t < 4$ và $- 4 t < 12$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $- 4 t < 12$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 t < 12$ cho $- 4$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$t < 4$ và $\frac{- 4 t}{- 4} > \frac{12}{- 4}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$t < 4$ và $\frac{- 4 t}{- 4} > \frac{12}{- 4}$

Bước 2.2.1.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t < 4$ và $t > \frac{12}{- 4}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $12$ cho $- 4$ .

$t < 4$ và $t > - 3$

Bước 3

Phần giao gồm các phần tử được chứa trong cả hai khoảng.

$- 3 < t < 4$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$- 3 < t < 4$

Ký hiệu khoảng:

$(- 3, 4)$

Bước 5