Đại số Ví dụ

$(5 - 2 y i) (1 - 5 i) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Khai triển $(5 - 2 y i) (1 - 5 i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 (1 - 5 i) - 2 y i (1 - 5 i) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

Bước 1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 \cdot 1 + 5 (- 5 i) - 2 y i (1 - 5 i) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

Bước 1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 \cdot 1 + 5 (- 5 i) - 2 y i \cdot 1 - 2 y i (- 5 i) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $5$ với $1$ .

$5 + 5 (- 5 i) - 2 y i \cdot 1 - 2 y i (- 5 i) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

Bước 1.2.2

Nhân $- 5$ với $5$ .

$5 - 25 i - 2 y i \cdot 1 - 2 y i (- 5 i) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

Bước 1.2.3

Nhân $- 2$ với $1$ .

$5 - 25 i - 2 y i - 2 y i (- 5 i) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

Bước 1.2.4

Nhân $- 2 y i (- 5 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Nhân $- 5$ với $- 2$ .

$5 - 25 i - 2 y i + 10 y i i - (5 - 2 y i) (1 - i)$

Bước 1.2.4.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$5 - 25 i - 2 y i + 10 y (i^{1} i) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

Bước 1.2.4.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$5 - 25 i - 2 y i + 10 y (i^{1} i^{1}) - (5 - 2 y i) (1 - i)$

Bước 1.2.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5 - 25 i - 2 y i + 10 y i^{1 + 1} - (5 - 2 y i) (1 - i)$

Bước 1.2.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$5 - 25 i - 2 y i + 10 y i^{2} - (5 - 2 y i) (1 - i)$

Bước 1.2.5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$5 - 25 i - 2 y i + 10 y \cdot - 1 - (5 - 2 y i) (1 - i)$

Bước 1.2.6

Nhân $- 1$ với $10$ .

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - (5 - 2 y i) (1 - i)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y + (- 1 \cdot 5 - (- 2 y i)) (1 - i)$

Bước 1.4

Nhân $- 1$ với $5$ .

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y + (- 5 - (- 2 y i)) (1 - i)$

Bước 1.5

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y + (- 5 + 2 (y i)) (1 - i)$

Bước 1.6

Khai triển $(- 5 + 2 y i) (1 - i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 (1 - i) + 2 y i (1 - i)$

Bước 1.6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 \cdot 1 - 5 (- i) + 2 y i (1 - i)$

Bước 1.6.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 \cdot 1 - 5 (- i) + 2 y i \cdot 1 + 2 y i (- i)$

Bước 1.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Nhân $- 5$ với $1$ .

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 - 5 (- i) + 2 y i \cdot 1 + 2 y i (- i)$

Bước 1.7.2

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i \cdot 1 + 2 y i (- i)$

Bước 1.7.3

Nhân $2$ với $1$ .

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i + 2 y i (- i)$

Bước 1.7.4

Nhân $2 y i (- i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.4.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i - 2 y i i$

Bước 1.7.4.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i - 2 y (i^{1} i)$

Bước 1.7.4.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i - 2 y (i^{1} i^{1})$

Bước 1.7.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i - 2 y i^{1 + 1}$

Bước 1.7.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i - 2 y i^{2}$

Bước 1.7.5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i - 2 y \cdot - 1$

Bước 1.7.6

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i + 2 y$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $5 - 25 i - 2 y i - 10 y - 5 + 5 i + 2 y i + 2 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Trừ $5$ khỏi $5$ .

$- 25 i - 2 y i - 10 y + 0 + 5 i + 2 y i + 2 y$

Bước 2.1.2

Cộng $- 25 i - 2 y i - 10 y$ và $0$ .

$- 25 i - 2 y i - 10 y + 5 i + 2 y i + 2 y$

Bước 2.1.3

Cộng $- 2 y i$ và $2 y i$ .

$- 25 i + 0 - 10 y + 5 i + 2 y$

Bước 2.1.4

Cộng $- 25 i$ và $0$ .

$- 25 i - 10 y + 5 i + 2 y$

Bước 2.2

Cộng $- 25 i$ và $5 i$ .

$- 10 y - 20 i + 2 y$

Bước 2.3

Cộng $- 10 y$ và $2 y$ .

$- 8 y - 20 i$