Đại số Ví dụ

{(2 x + 3)}^{2} - 12 x - 18

${(2 x + 3)}^{2} - 12 x - 18$

Bước 1

Giả sử

u = x

$u = x$ . Thay

u

$u$ cho tất cả các lần xuất hiện của

x

$x$ .

4 u^{2} - 9

$4 u^{2} - 9$

Bước 2

Viết lại

4 u^{2}

$4 u^{2}$ ở dạng

{(2 u)}^{2}

${(2 u)}^{2}$ .

{(2 u)}^{2} - 9

${(2 u)}^{2} - 9$

Bước 3

Viết lại

9

$9$ ở dạng

3^{2}

$3^{2}$ .

{(2 u)}^{2} - 3^{2}

${(2 u)}^{2} - 3^{2}$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó

a = 2 u

$a = 2 u$ và

b = 3

$b = 3$ .

(2 u + 3) (2 u - 3)

$(2 u + 3) (2 u - 3)$

Bước 5

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của

u

$u$ với

x

$x$ .

(2 x + 3) (2 x - 3)

$(2 x + 3) (2 x - 3)$