Đại số Ví dụ

${(7 x - 1)}^{2} - {(9 x - 2)}^{2}$

Bước 1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 7 x - 1$ và $b = 9 x - 2$ .

$(7 x - 1 + 9 x - 2) (7 x - 1 - (9 x - 2))$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $7 x$ và $9 x$ .

$(16 x - 1 - 2) (7 x - 1 - (9 x - 2))$

Bước 2.2

Trừ $2$ khỏi $- 1$ .

$(16 x - 3) (7 x - 1 - (9 x - 2))$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(16 x - 3) (7 x - 1 - (9 x) - - 2)$

Bước 2.4

Nhân $9$ với $- 1$ .

$(16 x - 3) (7 x - 1 - 9 x - - 2)$

Bước 2.5

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$(16 x - 3) (7 x - 1 - 9 x + 2)$

Bước 2.6

Trừ $9 x$ khỏi $7 x$ .

$(16 x - 3) (- 2 x - 1 + 2)$

Bước 2.7

Cộng $- 1$ và $2$ .

$(16 x - 3) (- 2 x + 1)$

Bước 3

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 x + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 x$ .

$(16 x - 3) (- (2 x) + 1)$

Bước 3.1.2

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$(16 x - 3) (- (2 x) - 1 (- 1))$

Bước 3.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 x) - 1 (- 1)$ .

$(16 x - 3) (- (2 x - 1))$

Bước 3.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$(16 x - 3) \cdot - 1 (2 x - 1)$

Bước 4

Đưa dấu âm ra ngoài.

$- ((16 x - 3) (2 x - 1))$

Bước 5

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- (16 x - 3) (2 x - 1)$