Đại số Ví dụ

${(\frac{x^{3} y^{4} z^{5}}{x^{- 3} y^{- 4} z^{- 5}})}^{- 2}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{3} y^{4} z^{5} x^{3}}{y^{- 4} z^{- 5}})}^{- 2}$

Bước 2

Di chuyển $y^{- 4}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{3} y^{4} z^{5} x^{3} y^{4}}{z^{- 5}})}^{- 2}$

Bước 3

Di chuyển $z^{- 5}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x^{3} y^{4} z^{5} x^{3} y^{4} z^{5})}^{- 2}$

Bước 4

Nhân $x^{3}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $x^{3}$ .

${(x^{3} x^{3} y^{4} z^{5} y^{4} z^{5})}^{- 2}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(x^{3 + 3} y^{4} z^{5} y^{4} z^{5})}^{- 2}$

Bước 4.3

Cộng $3$ và $3$ .

${(x^{6} y^{4} z^{5} y^{4} z^{5})}^{- 2}$

Bước 5

Nhân $y^{4}$ với $y^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $y^{4}$ .

${(x^{6} (y^{4} y^{4}) z^{5} z^{5})}^{- 2}$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(x^{6} y^{4 + 4} z^{5} z^{5})}^{- 2}$

Bước 5.3

Cộng $4$ và $4$ .

${(x^{6} y^{8} z^{5} z^{5})}^{- 2}$

Bước 6

Nhân $z^{5}$ với $z^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $z^{5}$ .

${(x^{6} y^{8} (z^{5} z^{5}))}^{- 2}$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(x^{6} y^{8} z^{5 + 5})}^{- 2}$

Bước 6.3

Cộng $5$ và $5$ .

${(x^{6} y^{8} z^{10})}^{- 2}$

Bước 7

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{6} y^{8} z^{10})}^{2}}$

Bước 8

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{6} y^{8} z^{10}$ .

$\frac{1}{{(x^{6} y^{8})}^{2} {(z^{10})}^{2}}$

Bước 8.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{6} y^{8}$ .

$\frac{1}{{(x^{6})}^{2} {(y^{8})}^{2} {(z^{10})}^{2}}$

Bước 8.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{6})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{6 \cdot 2} {(y^{8})}^{2} {(z^{10})}^{2}}$

Bước 8.3.2

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{1}{x^{12} {(y^{8})}^{2} {(z^{10})}^{2}}$

Bước 8.4

Nhân các số mũ trong ${(y^{8})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{8 \cdot 2} {(z^{10})}^{2}}$

Bước 8.4.2

Nhân $8$ với $2$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{16} {(z^{10})}^{2}}$

Bước 8.5

Nhân các số mũ trong ${(z^{10})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{16} z^{10 \cdot 2}}$

Bước 8.5.2

Nhân $10$ với $2$ .

$\frac{1}{x^{12} y^{16} z^{20}}$