Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{\frac{432 x^{8} y^{4}}{125 x^{2} y^{7}}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức $\frac{432 x^{8} y^{4}}{125 x^{2} y^{7}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $432 x^{8} y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (432 x^{6} y^{4})}{125 x^{2} y^{7}}}$

Bước 1.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $125 x^{2} y^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (432 x^{6} y^{4})}{x^{2} (125 y^{7})}}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (432 x^{6} y^{4})}{x^{2} (125 y^{7})}}$

Bước 1.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{432 x^{6} y^{4}}{125 y^{7}}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{4}$ và $y^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $y^{4}$ ra ngoài $432 x^{6} y^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (432 x^{6})}{125 y^{7}}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $y^{4}$ ra ngoài $125 y^{7}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (432 x^{6})}{y^{4} (125 y^{3})}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[3]{\frac{y^{4} (432 x^{6})}{y^{4} (125 y^{3})}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[3]{\frac{432 x^{6}}{125 y^{3}}}$

Bước 3

Viết lại $\frac{432 x^{6}}{125 y^{3}}$ ở dạng ${(\frac{6 x^{2}}{5 y})}^{3} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo ${(6 x^{2})}^{3}$ ra ngoài $432 x^{6}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(6 x^{2})}^{3} \cdot 2}{125 y^{3}}}$

Bước 3.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo ${(5 y)}^{3}$ ra ngoài $125 y^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(6 x^{2})}^{3} \cdot 2}{{(5 y)}^{3} \cdot 1}}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{{(6 x^{2})}^{3} \cdot 2}{{(5 y)}^{3} \cdot 1}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{6 x^{2}}{5 y})}^{3} \cdot 2}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{6 x^{2}}{5 y} \sqrt[3]{2}$

Bước 5

Kết hợp $\frac{6 x^{2}}{5 y}$ và $\sqrt[3]{2}$ .

$\frac{6 x^{2} \sqrt[3]{2}}{5 y}$