Đại số Ví dụ

$\frac{3}{2} a^{2} - 2 a b + \frac{2}{3} b^{2}$

Bước 1

Đưa $\frac{1}{6}$ ra ngoài mỗi số hạng.

$\frac{1}{6} (9 a^{2} - 12 a b + 4 b^{2})$

Bước 2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $9 a^{2}$ ở dạng ${(3 a)}^{2}$ .

$\frac{1}{6} \cdot ({(3 a)}^{2} - 12 a b + 4 b^{2})$

Bước 2.2

Viết lại $4 b^{2}$ ở dạng ${(2 b)}^{2}$ .

$\frac{1}{6} \cdot ({(3 a)}^{2} - 12 a b + {(2 b)}^{2})$

Bước 2.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$12 a b = 2 \cdot (3 a) \cdot (2 b)$

Bước 2.4

Viết lại đa thức này.

$\frac{1}{6} \cdot ({(3 a)}^{2} - 2 \cdot (3 a) \cdot (2 b) + {(2 b)}^{2})$

Bước 2.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 3 a$ và $b = 2 b$ .

$\frac{1}{6} \cdot {(3 a - 2 b)}^{2}$