Đại số Ví dụ

$\frac{5 \sqrt{4}}{3 \sqrt{5}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2^{2}}}{3 \sqrt{5}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{5 \cdot 2}{3 \sqrt{5}}$

Bước 2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{10}{3 \sqrt{5}}$

Bước 3

Nhân $\frac{10}{3 \sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{10}{3 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{10}{3 \sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{10 \sqrt{5}}{3 \sqrt{5} \sqrt{5}}$

Bước 4.2

Di chuyển $\sqrt{5}$ .

$\frac{10 \sqrt{5}}{3 (\sqrt{5} \sqrt{5})}$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{10 \sqrt{5}}{3 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}$

Bước 4.4

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{10 \sqrt{5}}{3 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}$

Bước 4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{10 \sqrt{5}}{3 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Bước 4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{10 \sqrt{5}}{3 {\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 4.7

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{10 \sqrt{5}}{3 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10 \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{10 \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{10 \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{1}}$

Bước 4.7.5

Tính số mũ.

$\frac{10 \sqrt{5}}{3 \cdot 5}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $5$ ra ngoài $10 \sqrt{5}$ .

$\frac{5 (2 \sqrt{5})}{3 \cdot 5}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $3 \cdot 5$ .

$\frac{5 (2 \sqrt{5})}{5 \cdot 3}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (2 \sqrt{5})}{5 \cdot 3}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt{5}}{3}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{2 \sqrt{5}}{3}$

Dạng thập phân:

$1.49071198 \dots$