Đại số Ví dụ

$- \frac{4}{3}$ , $- 2 i$

Bước 1

Các nghiệm là các điểm nơi đồ thị cắt trục x $(y = 0)$ .

$y = 0$ tại các nghiệm

Bước 2

Đã tìm được nghiệm tại $x = - \frac{4}{3}$ bằng cách giải tìm $x$ khi $x - (- \frac{4}{3}) = y$ và $y = 0$ .

Thừa số là $x + \frac{4}{3}$

Bước 3

Đã tìm được nghiệm tại $x = - 2 i$ bằng cách giải tìm $x$ khi $x - (- 2 i) = y$ và $y = 0$ .

Thừa số là $x + 2 i$

Bước 4

Đã tìm được nghiệm tại $x = 2 i$ bằng cách giải tìm $x$ khi $x - (2 i) = y$ và $y = 0$ .

Thừa số là $x - 2 i$

Bước 5

Kết hợp tất cả các thừa số trong một phương trình.

$y = (x + \frac{4}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$

Bước 6

Nhân tất cả các thừa số để rút gọn phương trình $y = (x + \frac{4}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Khai triển $(x + \frac{4}{3}) (x + 2 i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = (x (x + 2 i) + \frac{4}{3} \cdot (x + 2 i)) (x - 2 i)$

Bước 6.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = (x \cdot x + x (2 i) + \frac{4}{3} \cdot (x + 2 i)) (x - 2 i)$

Bước 6.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = (x \cdot x + x (2 i) + \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

Bước 6.2

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$y = (x^{2} + x (2 i) + \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

Bước 6.2.1.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$y = (x^{2} + 2 \cdot (x i) + \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

Bước 6.2.1.3

Kết hợp $\frac{4}{3}$ và $x$ .

$y = (x^{2} + 2 x i + \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

Bước 6.2.1.4

Nhân $\frac{4}{3} (2 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.4.1

Kết hợp $2$ và $\frac{4}{3}$ .

$y = (x^{2} + 2 x i + \frac{4 x}{3} + \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot i) (x - 2 i)$

Bước 6.2.1.4.2

Nhân $2$ với $4$ .

$y = (x^{2} + 2 x i + \frac{4 x}{3} + \frac{8}{3} \cdot i) (x - 2 i)$

Bước 6.2.1.4.3

Kết hợp $\frac{8}{3}$ và $i$ .

$y = (x^{2} + 2 x i + \frac{4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Bước 6.2.2

Sắp xếp lại các thừa số của $2 x i$ .

$y = (x^{2} + 2 i x + \frac{4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Bước 6.2.3

Để viết $2 i x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$y = (x^{2} + 2 i x \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Bước 6.2.4

Kết hợp $2 i x$ và $\frac{3}{3}$ .

$y = (x^{2} + \frac{2 i x \cdot 3}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Bước 6.2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = (x^{2} + \frac{2 i x \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Bước 6.2.6

Để viết $x^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$y = (x^{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 i x \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Bước 6.2.7

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{3}{3}$ .

$y = (\frac{x^{2} \cdot 3}{3} + \frac{2 i x \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Bước 6.2.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = (\frac{x^{2} \cdot 3 + 2 i x \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Bước 6.2.9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{x^{2} \cdot 3 + 2 i x \cdot 3 + 4 x + 8 i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Bước 6.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$y = \frac{3 \cdot x^{2} + 2 i x \cdot 3 + 4 x + 8 i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Bước 6.3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$y = \frac{3 x^{2} + 6 i x + 4 x + 8 i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Bước 6.3.3

Viết lại $3 x^{2} + 6 i x + 4 x + 8 i$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.3.1

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.3.1.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$y = \frac{(3 x^{2} + 6 i x) + 4 x + 8 i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Bước 6.3.3.1.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$y = \frac{3 x (x + 2 i) + 4 (x + 2 i)}{3} \cdot (x - 2 i)$

Bước 6.3.3.2

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $x + 2 i$ .

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} \cdot (x - 2 i)$

Bước 6.4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} \cdot x + \frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} \cdot (- 2 i)$

Bước 6.4.2

Kết hợp $\frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3}$ và $x$ .

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4) x}{3} + \frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} \cdot (- 2 i)$

Bước 6.5

Nhân $\frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} (- 2 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Kết hợp $- 2$ và $\frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3}$ .

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4) x}{3} + \frac{- 2 ((x + 2 i) (3 x + 4))}{3} \cdot i$

Bước 6.5.2

Kết hợp $\frac{- 2 ((x + 2 i) (3 x + 4))}{3}$ và $i$ .

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4) x}{3} + \frac{- 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Bước 6.6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Bước 6.6.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.2.1

Khai triển $(x + 2 i) (3 x + 4)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{(x (3 x + 4) + 2 i (3 x + 4)) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Bước 6.6.2.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{(x (3 x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x + 4)) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Bước 6.6.2.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{(x (3 x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Bước 6.6.2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.2.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$y = \frac{(3 x \cdot x + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Bước 6.6.2.2.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.2.2.2.1

Di chuyển $x$ .

$y = \frac{(3 (x \cdot x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Bước 6.6.2.2.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$y = \frac{(3 x^{2} + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Bước 6.6.2.2.3

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$y = \frac{(3 x^{2} + 4 \cdot x + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Bước 6.6.2.2.4

Nhân $3$ với $2$ .

$y = \frac{(3 x^{2} + 4 x + 6 i x + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Bước 6.6.2.2.5

Nhân $4$ với $2$ .

$y = \frac{(3 x^{2} + 4 x + 6 i x + 8 i) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Bước 6.6.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{3 x^{2} x + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Bước 6.6.2.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.2.4.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.2.4.1.1

Di chuyển $x$ .

$y = \frac{3 (x \cdot x^{2}) + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Bước 6.6.2.4.1.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.2.4.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{3 (x \cdot x^{2}) + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Bước 6.6.2.4.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \frac{3 x^{1 + 2} + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Bước 6.6.2.4.1.3

Cộng $1$ và $2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Bước 6.6.2.4.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.2.4.2.1

Di chuyển $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 (x \cdot x) + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Bước 6.6.2.4.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Bước 6.6.2.4.3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.2.4.3.1

Di chuyển $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i (x \cdot x) + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Bước 6.6.2.4.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Bước 6.6.2.5

Khai triển $(x + 2 i) (3 x + 4)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.2.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (x (3 x + 4) + 2 i (3 x + 4)) i}{3}$

Bước 6.6.2.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (x (3 x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x + 4)) i}{3}$

Bước 6.6.2.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (x (3 x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Bước 6.6.2.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.2.6.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x \cdot x + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Bước 6.6.2.6.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.2.6.2.1

Di chuyển $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 (x \cdot x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Bước 6.6.2.6.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x^{2} + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Bước 6.6.2.6.3

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x^{2} + 4 \cdot x + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Bước 6.6.2.6.4

Nhân $3$ với $2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x^{2} + 4 x + 6 i x + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Bước 6.6.2.6.5

Nhân $4$ với $2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x^{2} + 4 x + 6 i x + 8 i) i}{3}$

Bước 6.6.2.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x) - 2 (6 i x) - 2 (8 i)) i}{3}$

Bước 6.6.2.8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.2.8.1

Nhân $3$ với $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 6 x^{2} - 2 (4 x) - 2 (6 i x) - 2 (8 i)) i}{3}$

Bước 6.6.2.8.2

Nhân $4$ với $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 6 x^{2} - 8 x - 2 (6 i x) - 2 (8 i)) i}{3}$

Bước 6.6.2.8.3

Nhân $6$ với $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 6 x^{2} - 8 x - 12 (i x) - 2 (8 i)) i}{3}$

Bước 6.6.2.8.4

Nhân $8$ với $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 6 x^{2} - 8 x - 12 (i x) - 16 i) i}{3}$

Bước 6.6.2.9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 i x i - 16 i i}{3}$

Bước 6.6.2.10

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.2.10.1

Nhân $- 12 i x i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.2.10.1.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x (i i) - 16 i i}{3}$

Bước 6.6.2.10.1.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x (i i) - 16 i i}{3}$

Bước 6.6.2.10.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{1 + 1} - 16 i i}{3}$

Bước 6.6.2.10.1.4

Cộng $1$ và $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 i i}{3}$

Bước 6.6.2.10.2

Nhân $- 16 i i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.2.10.2.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 (i i)}{3}$

Bước 6.6.2.10.2.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 (i i)}{3}$

Bước 6.6.2.10.2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 i^{1 + 1}}{3}$

Bước 6.6.2.10.2.4

Cộng $1$ và $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 i^{2}}{3}$

Bước 6.6.2.11

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.2.11.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x \cdot - 1 - 16 i^{2}}{3}$

Bước 6.6.2.11.2

Nhân $- 1$ với $- 12$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i + 12 x - 16 i^{2}}{3}$

Bước 6.6.2.11.3

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i + 12 x - 16 \cdot - 1}{3}$

Bước 6.6.2.11.4

Nhân $- 16$ với $- 1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i + 12 x + 16}{3}$

Bước 6.6.3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i + 12 x + 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.3.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $6 i x^{2}$ và $- 6 x^{2} i$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 i x^{2} - 8 x i + 12 x + 16}{3}$

Bước 6.6.3.2

Trừ $6 i x^{2}$ khỏi $6 i x^{2}$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 8 i x + 0 - 8 x i + 12 x + 16}{3}$

Bước 6.6.3.3

Cộng $3 x^{3} + 4 x^{2} + 8 i x$ và $0$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 8 i x - 8 x i + 12 x + 16}{3}$

Bước 6.6.3.4

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $8 i x$ và $- 8 x i$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 8 i x - 8 i x + 12 x + 16}{3}$

Bước 6.6.3.5

Trừ $8 i x$ khỏi $8 i x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 0 + 12 x + 16}{3}$

Bước 6.6.3.6

Cộng $3 x^{3} + 4 x^{2}$ và $0$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 12 x + 16}{3}$

Bước 6.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.7.1

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.7.1.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$y = \frac{(3 x^{3} + 4 x^{2}) + 12 x + 16}{3}$

Bước 6.7.1.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$y = \frac{x^{2} (3 x + 4) + 4 (3 x + 4)}{3}$

Bước 6.7.2

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $3 x + 4$ .

$y = \frac{(3 x + 4) (x^{2} + 4)}{3}$

Bước 6.8

Khai triển $(3 x + 4) (x^{2} + 4)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.8.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{3 x (x^{2} + 4) + 4 (x^{2} + 4)}{3}$

Bước 6.8.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot 4 + 4 (x^{2} + 4)}{3}$

Bước 6.8.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Bước 6.9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.9.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.9.1.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$y = \frac{3 (x^{2} x) + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Bước 6.9.1.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.9.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{3 (x^{2} x) + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Bước 6.9.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \frac{3 x^{2 + 1} + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Bước 6.9.1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Bước 6.9.2

Nhân $4$ với $3$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Bước 6.9.3

Nhân $4$ với $4$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2} + 16}{3}$

Bước 6.10

Tách phân số $\frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2} + 16}{3}$ thành hai phân số.

$y = \frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Bước 6.11

Tách phân số $\frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2}}{3}$ thành hai phân số.

$y = \frac{3 x^{3} + 12 x}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Bước 6.12

Tách phân số $\frac{3 x^{3} + 12 x}{3}$ thành hai phân số.

$y = \frac{3 x^{3}}{3} + \frac{12 x}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Bước 6.13

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.13.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{3 x^{3}}{3} + \frac{12 x}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Bước 6.13.2

Chia $x^{3}$ cho $1$ .

$y = x^{3} + \frac{12 x}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Bước 6.14

Triệt tiêu thừa số chung của $12$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.14.1

Đưa $3$ ra ngoài $12 x$ .

$y = x^{3} + \frac{3 (4 x)}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Bước 6.14.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.14.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$y = x^{3} + \frac{3 (4 x)}{3 (1)} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Bước 6.14.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = x^{3} + \frac{3 (4 x)}{3 \cdot 1} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Bước 6.14.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = x^{3} + \frac{4 x}{1} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Bước 6.14.2.4

Chia $4 x$ cho $1$ .

$y = x^{3} + 4 x + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Bước 7