Đại số Ví dụ

Rút gọn $\frac{\sqrt[6]{64}}{\sqrt[3]{4}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $64$ ở dạng $2^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{6}}}{\sqrt[3]{4}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{2}{\sqrt[3]{4}}$

Bước 2

Nhân $\frac{2}{\sqrt[3]{4}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt[3]{4}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Bước 3.1.2

Nâng $\sqrt[3]{4}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Bước 3.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}}$

Bước 3.1.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{3}}$

Bước 3.1.5

Viết lại ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ ở dạng $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{4}$ ở dạng $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{(4^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 3.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 3.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

Bước 3.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

Bước 3.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{1}}$

Bước 3.1.5.5

Tính số mũ.

$\frac{2 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 {\sqrt[3]{4}}^{2}$ .

$\frac{2 ({\sqrt[3]{4}}^{2})}{4}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{2 \cdot 2}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 {\sqrt[3]{4}}^{2}}{2 \cdot 2}$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{2}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4^{2}}}{2}$

Bước 4.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{16}}{2}$

Bước 4.3

Viết lại $16$ ở dạng $2^{3} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{8 (2)}}{2}$

Bước 4.3.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{2}$

Bước 4.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{2}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt[3]{2}}{2}$

Bước 5.2

Chia $\sqrt[3]{2}$ cho $1$ .

$\sqrt[3]{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt[3]{2}$

Dạng thập phân:

$1.25992104 \dots$