Đại số Ví dụ

$\log_{2} (4^{3 x - 1}) = 25^{\log_{5} (2)}$

Bước 1

Khai triển $\log_{2} (4^{3 x - 1})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Khai triển $\log_{2} (4^{3 x - 1})$ bằng cách di chuyển $3 x - 1$ ra bên ngoài lôgarit.

$(3 x - 1) \log_{2} (4)$

Bước 1.2

Logarit cơ số $2$ của $4$ là $2$ .

$(3 x - 1) \cdot 2$

Bước 2

Phương trình ở dạng khai triển là $(3 x - 1) \cdot 2 = 25^{\log_{5} (2)}$ .

$(3 x - 1) \cdot 2 = 25^{\log_{5} (2)}$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $(3 x - 1) \cdot 2 = 25^{\log_{5} (2)}$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $(3 x - 1) \cdot 2 = 25^{\log_{5} (2)}$ cho $2$ .

$\frac{(3 x - 1) \cdot 2}{2} = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(3 x - 1) \cdot 2}{2} = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{2}$

Bước 3.2.1.2

Chia $3 x - 1$ cho $1$ .

$3 x - 1 = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{2}$

Bước 4

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{2} + 1$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $3 x = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{2} + 1$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{2} + 1$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{25^{\log_{5} (2)}}{2}}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{25^{\log_{5} (2)}}{2}}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\frac{25^{\log_{5} (2)}}{2}}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 5.3.1.2

Kết hợp.

$x = \frac{25^{\log_{5} (2)} \cdot 1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3}$

Bước 5.3.1.3

Nhân $25^{\log_{5} (2)}$ với $1$ .

$x = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3}$

Bước 5.3.1.4

Nhân $2$ với $3$ .

$x = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{6} + \frac{1}{3}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{25^{\log_{5} (2)}}{6} + \frac{1}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 1$