Đại số Ví dụ

$(x^{3} + 1) \div (x^{2} - x + 1)$

Bước 1

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\frac{x^{3} + 1}{x^{2} - x + 1}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

$\frac{x^{3} + 1^{3}}{x^{2} - x + 1}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = x$ và $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2})}{x^{2} - x + 1}$

Bước 2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{(x + 1) (x^{2} - x + 1^{2})}{x^{2} - x + 1}$

Bước 2.3.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}{x^{2} - x + 1}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $x^{2} - x + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}{x^{2} - x + 1}$

Bước 3.2

Chia $x + 1$ cho $1$ .

$x + 1$