Đại số Ví dụ

$\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 1}{2} = \frac{5}{6}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x - 1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{2 x + 1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x + 1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 1}{2} = \frac{5}{6}$

Bước 1.2

Để viết $- \frac{x - 1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x + 1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{6}$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{2 x + 1}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{6}$

Bước 1.3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2}{6} - \frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{6}$

Bước 1.3.3

Nhân $\frac{x - 1}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2}{6} - \frac{(x - 1) \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6}$

Bước 1.3.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2}{6} - \frac{(x - 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(2 x + 1) \cdot 2 - (x - 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x \cdot 2 + 1 \cdot 2 - (x - 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Bước 1.5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{4 x + 1 \cdot 2 - (x - 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Bước 1.5.3

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{4 x + 2 - (x - 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Bước 1.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 x + 2 + (- x - - 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Bước 1.5.5

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{4 x + 2 + (- x + 1) \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Bước 1.5.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 x + 2 - x \cdot 3 + 1 \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Bước 1.5.7

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{4 x + 2 - 3 x + 1 \cdot 3}{6} = \frac{5}{6}$

Bước 1.5.8

Nhân $3$ với $1$ .

$\frac{4 x + 2 - 3 x + 3}{6} = \frac{5}{6}$

Bước 1.5.9

Trừ $3 x$ khỏi $4 x$ .

$\frac{x + 2 + 3}{6} = \frac{5}{6}$

Bước 1.5.10

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{x + 5}{6} = \frac{5}{6}$

Bước 2

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$x + 5 = 5$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 5 - 5$

Bước 3.2

Trừ $5$ khỏi $5$ .

$x = 0$