Đại số Ví dụ

$\ln (5 x + 7) = 8$

Bước 1

Để giải tìm $x$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (5 x + 7)} = e^{8}$

Bước 2

Viết lại $\ln (5 x + 7) = 8$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$e^{8} = 5 x + 7$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $5 x + 7 = e^{8}$ .

$5 x + 7 = e^{8}$

Bước 3.2

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x = e^{8} - 7$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $5 x = e^{8} - 7$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = e^{8} - 7$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{e^{8}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{e^{8}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{e^{8}}{5} + \frac{- 7}{5}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{e^{8}}{5} - \frac{7}{5}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{e^{8}}{5} - \frac{7}{5}$

Dạng thập phân:

$x = 594.79159740 \dots$