Đại số Ví dụ

$y = \sec (x - \frac{π}{2})$

Bước 1

Đặt đối số trong $\sec (x - \frac{π}{2})$ bằng $\frac{π}{2} + π n$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x - \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $\frac{π}{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = \frac{π}{2} + π n + \frac{π}{2}$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = π n + \frac{π + π}{2}$

Bước 2.3

Cộng $π$ và $π$ .

$x = π n + \frac{2 π}{2}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = π n + \frac{2 π}{2}$

Bước 2.4.2

Chia $π$ cho $1$ .

$x = π n + π$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq π n + π}$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 4

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | y \leq - 1, y \geq 1}$

Bước 5

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định: ${x | x \neq π n + π}$ , cho mọi số nguyên $n$

Khoảng biến thiên: $(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {y | y \leq - 1, y \geq 1}$

Bước 6