Đại số Ví dụ

$\frac{{(2 a^{3} b^{2} c)}^{- 3}}{{(3 a^{2} b^{3} c)}^{2}}$

Bước 1

Di chuyển ${(2 a^{3} b^{2} c)}^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(3 a^{2} b^{3} c)}^{2} {(2 a^{3} b^{2} c)}^{3}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 a^{2} b^{3} c$ .

$\frac{1}{{(3 a^{2} b^{3})}^{2} c^{2} {(2 a^{3} b^{2} c)}^{3}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a^{3} b^{2} c$ .

$\frac{1}{{(3 a^{2} b^{3})}^{2} c^{2} {(2 a^{3} b^{2})}^{3} c^{3}}$

Bước 2.3

Nhân $c^{2}$ với $c^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển $c^{3}$ .

$\frac{1}{{(3 a^{2} b^{3})}^{2} (c^{3} c^{2}) {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

Bước 2.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{{(3 a^{2} b^{3})}^{2} c^{3 + 2} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

Bước 2.3.3

Cộng $3$ và $2$ .

$\frac{1}{{(3 a^{2} b^{3})}^{2} c^{5} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

Bước 2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 a^{2} b^{3}$ .

$\frac{1}{{(3 a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2} c^{5} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

Bước 2.4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 a^{2}$ .

$\frac{1}{3^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2} c^{5} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

Bước 2.5

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{9 {(a^{2})}^{2} {(b^{3})}^{2} c^{5} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

Bước 2.6

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{9 a^{2 \cdot 2} {(b^{3})}^{2} c^{5} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

Bước 2.6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{1}{9 a^{4} {(b^{3})}^{2} c^{5} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

Bước 2.7

Nhân các số mũ trong ${(b^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{9 a^{4} b^{3 \cdot 2} c^{5} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

Bước 2.7.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} {(2 a^{3} b^{2})}^{3}}$

Bước 2.8

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a^{3} b^{2}$ .

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} ({(2 a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3})}$

Bước 2.8.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a^{3}$ .

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} (2^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3})}$

Bước 2.9

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} (8 {(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3})}$

Bước 2.10

Nhân các số mũ trong ${(a^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} (8 a^{3 \cdot 3} {(b^{2})}^{3})}$

Bước 2.10.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} (8 a^{9} {(b^{2})}^{3})}$

Bước 2.11

Nhân các số mũ trong ${(b^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.11.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} (8 a^{9} b^{2 \cdot 3})}$

Bước 2.11.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} (8 a^{9} b^{6})}$

$\frac{1}{9 a^{4} b^{6} c^{5} \cdot 8 a^{9} b^{6}}$

Bước 2.12

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.12.1

Nhân $8$ với $9$ .

$\frac{1}{72 a^{4} b^{6} c^{5} a^{9} b^{6}}$

Bước 2.12.2

Nhân $a^{4}$ với $a^{9}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.12.2.1

Di chuyển $a^{9}$ .

$\frac{1}{72 (a^{9} a^{4}) b^{6} c^{5} b^{6}}$

Bước 2.12.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{72 a^{9 + 4} b^{6} c^{5} b^{6}}$

Bước 2.12.2.3

Cộng $9$ và $4$ .

$\frac{1}{72 a^{13} b^{6} c^{5} b^{6}}$

Bước 2.12.3

Nhân $b^{6}$ với $b^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.12.3.1

Di chuyển $b^{6}$ .

$\frac{1}{72 a^{13} (b^{6} b^{6}) c^{5}}$

Bước 2.12.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{72 a^{13} b^{6 + 6} c^{5}}$

Bước 2.12.3.3

Cộng $6$ và $6$ .

$\frac{1}{72 a^{13} b^{12} c^{5}}$