Đại số Ví dụ

${(2 m + 1)}^{\frac{1}{4}} - 2 = 1$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $m$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

${(2 m + 1)}^{\frac{1}{4}} = 1 + 2$

Bước 1.2

Cộng $1$ và $2$ .

${(2 m + 1)}^{\frac{1}{4}} = 3$

Bước 2

Lấy mũ lũy thừa $4$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${({(2 m + 1)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn ${({(2 m + 1)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(2 m + 1)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 m + 1)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

Bước 3.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(2 m + 1)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

Bước 3.1.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(2 m + 1)}^{1} = 3^{4}$

Bước 3.1.1.2

Rút gọn.

$2 m + 1 = 3^{4}$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$2 m + 1 = 81$

Bước 4

Giải tìm $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $m$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 m = 81 - 1$

Bước 4.1.2

Trừ $1$ khỏi $81$ .

$2 m = 80$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $2 m = 80$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 m = 80$ cho $2$ .

$\frac{2 m}{2} = \frac{80}{2}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 m}{2} = \frac{80}{2}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $m$ cho $1$ .

$m = \frac{80}{2}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia $80$ cho $2$ .

$m = 40$