Đại số Ví dụ

$- \sqrt{25} + \sqrt{- 24} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$- \sqrt{5^{2}} + \sqrt{- 24} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- | 5 | + \sqrt{- 24} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Bước 1.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $5$ là $5$ .

$- 1 \cdot 5 + \sqrt{- 24} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Bước 1.4

Nhân $- 1$ với $5$ .

$- 5 + \sqrt{- 24} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Bước 1.5

Viết lại $- 24$ ở dạng $- 1 (24)$ .

$- 5 + \sqrt{- 1 (24)} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Bước 1.6

Viết lại $\sqrt{- 1 (24)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ .

$- 5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Bước 1.7

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- 5 + i \cdot \sqrt{24} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Bước 1.8

Viết lại $24$ ở dạng $2^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Đưa $4$ ra ngoài $24$ .

$- 5 + i \cdot \sqrt{4 (6)} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Bước 1.8.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$- 5 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Bước 1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 5 + i \cdot (| 2 | \sqrt{6}) + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Bước 1.10

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$- 5 + i \cdot (2 \sqrt{6}) + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Bước 1.11

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$- 5 + 2 \cdot i \sqrt{6} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Bước 1.12

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + \sqrt{- 54}$

Bước 1.13

Viết lại $- 54$ ở dạng $- 1 (54)$ .

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + \sqrt{- 1 (54)}$

Bước 1.14

Viết lại $\sqrt{- 1 (54)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}$ .

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}$

Bước 1.15

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + i \cdot \sqrt{54}$

Bước 1.16

Viết lại $54$ ở dạng $3^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.16.1

Đưa $9$ ra ngoài $54$ .

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + i \cdot \sqrt{9 (6)}$

Bước 1.16.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

Bước 1.17

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + i \cdot (| 3 | \sqrt{6})$

Bước 1.18

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $3$ là $3$ .

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + i \cdot (3 \sqrt{6})$

Bước 1.19

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $i$ .

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + 3 i \sqrt{6}$

Bước 2

Cộng $- 5$ và $1$ .

$2 i \sqrt{6} - 4 + 3 i \sqrt{6}$

Bước 3

Cộng $2 i \sqrt{6}$ và $3 i \sqrt{6}$ .

$5 i \sqrt{6} - 4$

Bước 4

Sắp xếp lại $5 i \sqrt{6}$ và $- 4$ .

$- 4 + 5 i \sqrt{6}$