Đại số Ví dụ

${(x - 6)}^{\frac{5}{2}} = 243$

Bước 1

Lấy mũ lũy thừa $\frac{2}{5}$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${({(x - 6)}^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}} = 243^{\frac{2}{5}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn ${({(x - 6)}^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(x - 6)}^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 6)}^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 243^{\frac{2}{5}}$

Bước 2.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(x - 6)}^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 243^{\frac{2}{5}}$

Bước 2.1.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 243^{\frac{2}{5}}$

Bước 2.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(x - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 243^{\frac{2}{5}}$

Bước 2.1.1.1.3.2

Viết lại biểu thức.

${(x - 6)}^{1} = 243^{\frac{2}{5}}$

Bước 2.1.1.2

Rút gọn.

$x - 6 = 243^{\frac{2}{5}}$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $243^{\frac{2}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Viết lại $243$ ở dạng $3^{5}$ .

$x - 6 = {(3^{5})}^{\frac{2}{5}}$

Bước 2.2.1.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 6 = 3^{5 (\frac{2}{5})}$

Bước 2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x - 6 = 3^{5 (\frac{2}{5})}$

Bước 2.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x - 6 = 3^{2}$

Bước 2.2.1.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$x - 6 = 9$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 9 + 6$

Bước 3.2

Cộng $9$ và $6$ .

$x = 15$