Đại số Ví dụ

$\log_{4} (64) = 2 b - 1$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $2 b - 1 = \log_{4} (64)$ .

$2 b - 1 = \log_{4} (64)$

Bước 2

Logarit cơ số $4$ của $64$ là $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$2 b - 1 = \log_{4} (64) = x$

Bước 2.2

Viết lại $\log_{4} (64) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$2 b - 1 = 4^{x} = 64$

Bước 2.3

Tạo các biểu thức trong phương trình mà tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2 b - 1 = {(2^{2})}^{x} = 2^{6}$

Bước 2.4

Viết lại ${(2^{2})}^{x}$ ở dạng $2^{2 x}$ .

$2 b - 1 = 2^{2 x} = 2^{6}$

Bước 2.5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 b - 1 = 2 x = 6$

Bước 2.6

Giải tìm $x$ .

$2 b - 1 = x = 3$

Bước 2.7

Biến $x$ bằng $3$ .

$2 b - 1 = 3$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 b = 3 + 1$

Bước 3.2

Cộng $3$ và $1$ .

$2 b = 4$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $2 b = 4$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 b = 4$ cho $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{4}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 b}{2} = \frac{4}{2}$

Bước 4.2.1.2

Chia $b$ cho $1$ .

$b = \frac{4}{2}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $4$ cho $2$ .

$b = 2$