Đại số Ví dụ

$\frac{x + 3}{- 3 x^{2} - 9 x}$

Bước 1

Đưa $3 x$ ra ngoài $- 3 x^{2} - 9 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $- 3 x^{2}$ .

$\frac{x + 3}{3 x (- x) - 9 x}$

Bước 1.2

Đưa $3 x$ ra ngoài $- 9 x$ .

$\frac{x + 3}{3 x (- x) + 3 x (- 3)}$

Bước 1.3

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x (- x) + 3 x (- 3)$ .

$\frac{x + 3}{3 x (- x - 3)}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $x + 3$ và $- x - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $x$ .

$\frac{- 1 (- x) + 3}{3 x (- x - 3)}$

Bước 2.2

Viết lại $3$ ở dạng $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- 1 (- x) - 1 (- 3)}{3 x (- x - 3)}$

Bước 2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- 1 (- x - 3)}{3 x (- x - 3)}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1 (- x - 3)}{3 x (- x - 3)}$

Bước 2.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{3 x}$

Bước 3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{3 x}$

Bước 4

Để tìm các lỗ hổng trong đồ thị, hãy xét các thừa số của mẫu số đã bị triệt tiêu.

$- x - 3$

Bước 5

Để tìm tọa độ của các lỗ hổng, đặt từng thừa số đã bị triệt tiêu bằng $0$ , giải, và thay trở lại vào $- \frac{1}{3 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $- x - 3$ bằng với $0$ .

$- x - 3 = 0$

Bước 5.2

Giải $- x - 3 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$- x = 3$

Bước 5.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = 3$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = 3$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Bước 5.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

Bước 5.2.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{3}{- 1}$

Bước 5.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.3.1

Chia $3$ cho $- 1$ .

$x = - 3$

Bước 5.3

Thay $- 3$ cho $x$ trong $- \frac{1}{3 x}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Thay $- 3$ cho $x$ để tìm tọa độ $y$ của lỗ hổng.

$- \frac{1}{3 \cdot - 3}$

Bước 5.3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Nhân $3$ với $- 3$ .

$- \frac{1}{- 9}$

Bước 5.3.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- - \frac{1}{9}$

Bước 5.3.2.3

Nhân $- - \frac{1}{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 (\frac{1}{9})$

Bước 5.3.2.3.2

Nhân $\frac{1}{9}$ với $1$ .

$\frac{1}{9}$

Bước 5.4

Các lỗ hổng trong đồ thị là các điểm trong đó bất kỳ thừa số bị triệt tiêu nào đều bằng $0$ .

$(- 3, \frac{1}{9})$

Bước 6