Đại số Ví dụ

$\frac{1}{4} x^{2} + x + 1$

Bước 1

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + x + 1$

Bước 2

Sử dụng dạng $a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$a = \frac{1}{4}$

$b = 1$

$c = 1$

Bước 3

Xét dạng đỉnh của một parabol.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Bước 4

Tìm $d$ bằng cách sử dụng công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay các giá trị của $a$ và $b$ vào công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{1}{2 (\frac{1}{4})}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{4}$ .

$d = \frac{1}{\frac{2}{4}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$d = \frac{1}{\frac{2 (1)}{4}}$

Bước 4.2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$d = \frac{1}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Bước 4.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$d = \frac{1}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Bước 4.2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$d = \frac{1}{\frac{1}{2}}$

Bước 4.2.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$d = 1 \cdot 2$

Bước 4.2.4

Nhân $2$ với $1$ .

$d = 2$

Bước 5

Tìm $e$ bằng cách sử dụng công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay các giá trị của $c$ , $b$ và $a$ vào công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 1 - \frac{1^{2}}{4 (\frac{1}{4})}$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$e = 1 - \frac{1}{4 (\frac{1}{4})}$

Bước 5.2.1.2

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{4}$ .

$e = 1 - \frac{1}{\frac{4}{4}}$

Bước 5.2.1.3

Chia $4$ cho $4$ .

$e = 1 - \frac{1}{1}$

Bước 5.2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$e = 1 - \frac{1}{1}$

Bước 5.2.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$e = 1 - 1 \cdot 1$

Bước 5.2.1.5

Nhân $- 1$ với $1$ .

$e = 1 - 1$

Bước 5.2.2

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$e = 0$

Bước 6

Thay các giá trị của $a$ , $d$ và $e$ vào dạng đỉnh $\frac{1}{4} {(x + 2)}^{2} + 0$ .

$\frac{1}{4} {(x + 2)}^{2} + 0$