Đại số Ví dụ

$\log (\frac{c^{7}}{\sqrt[3]{a^{7} b^{5}}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{c^{7}}{\sqrt[3]{a^{7} b^{5}}})$ ở dạng $\log (c^{7}) - \log (\sqrt[3]{a^{7} b^{5}})$ .

$\log (c^{7}) - \log (\sqrt[3]{a^{7} b^{5}})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{a^{7} b^{5}}$ ở dạng ${(a^{7} b^{5})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (c^{7}) - \log ({(a^{7} b^{5})}^{\frac{1}{3}})$

Bước 3

Khai triển $\log (c^{7})$ bằng cách di chuyển $7$ ra bên ngoài lôgarit.

$7 \log (c) - \log ({(a^{7} b^{5})}^{\frac{1}{3}})$

Bước 4

Khai triển $\log ({(a^{7} b^{5})}^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$7 \log (c) - (\frac{1}{3} \log (a^{7} b^{5}))$

Bước 5

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\log (a^{7} b^{5})$ .

$7 \log (c) - \frac{\log (a^{7} b^{5})}{3}$

Bước 6

Viết lại $\log (a^{7} b^{5})$ ở dạng $\log (a^{7}) + \log (b^{5})$ .

$7 \log (c) - \frac{\log (a^{7}) + \log (b^{5})}{3}$

Bước 7

Khai triển $\log (a^{7})$ bằng cách di chuyển $7$ ra bên ngoài lôgarit.

$7 \log (c) - \frac{7 \log (a) + \log (b^{5})}{3}$

Bước 8

Khai triển $\log (b^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$7 \log (c) - \frac{7 \log (a) + 5 \log (b)}{3}$

Bước 9

Để viết $7 \log (c)$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$7 \log (c) \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 \log (a) + 5 \log (b)}{3}$

Bước 10

Kết hợp $7 \log (c)$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 \log (c) \cdot 3}{3} - \frac{7 \log (a) + 5 \log (b)}{3}$

Bước 11

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 \log (c) \cdot 3 - (7 \log (a) + 5 \log (b))}{3}$

Bước 12

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nhân $3$ với $7$ .

$\frac{21 \log (c) - (7 \log (a) + 5 \log (b))}{3}$

Bước 12.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{21 \log (c) - (7 \log (a)) - (5 \log (b))}{3}$

Bước 12.3

Nhân $7$ với $- 1$ .

$\frac{21 \log (c) - 7 \log (a) - (5 \log (b))}{3}$

Bước 12.4

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{21 \log (c) - 7 \log (a) - 5 \log (b)}{3}$