Đại số Ví dụ

$2^{x} = 2 \sqrt{2}$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{x} = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Bước 2

Nhân $2$ với $2^{\frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $2$ với $2^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $1$ .

$2^{x} = 2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Bước 2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{x} = 2^{1 + \frac{1}{2}}$

Bước 2.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$2^{x} = 2^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2^{x} = 2^{\frac{2 + 1}{2}}$

Bước 2.4

Cộng $2$ và $1$ .

$2^{x} = 2^{\frac{3}{2}}$

Bước 3

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x = \frac{3}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{3}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 1.5$

Dạng hỗn số:

$x = 1 \frac{1}{2}$