Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{5} (2 \sqrt{3})$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{3}}$ .

$2 (5^{\frac{1}{3}} \sqrt{3})$

Bước 1.2

Viết lại $5^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $5^{\frac{2}{6}}$ .

$2 (5^{\frac{2}{6}} \sqrt{3})$

Bước 1.3

Viết lại $5^{\frac{2}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{5^{2}}$ .

$2 (\sqrt[6]{5^{2}} \sqrt{3})$

Bước 1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 (\sqrt[6]{5^{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}})$

Bước 1.5

Viết lại $3^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $3^{\frac{3}{6}}$ .

$2 (\sqrt[6]{5^{2}} \cdot 3^{\frac{3}{6}})$

Bước 1.6

Viết lại $3^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{3^{3}}$ .

$2 (\sqrt[6]{5^{2}} \sqrt[6]{3^{3}})$

Bước 2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 \sqrt[6]{5^{2} \cdot 3^{3}}$

Bước 3

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$2 \sqrt[6]{25 \cdot 3^{3}}$

Bước 4

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$2 \sqrt[6]{25 \cdot 27}$

Bước 5

Nhân $25$ với $27$ .

$2 \sqrt[6]{675}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$2 \sqrt[6]{675}$

Dạng thập phân:

$5.92353043 \dots$