Đại số Ví dụ

$2 x^{2} - 6 x - 8 = 0$

Bước 1

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} - 6 x - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 6 x - 8 = 0$

Bước 1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 3 x) - 8 = 0$

Bước 1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 8$ .

$2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot - 4 = 0$

Bước 1.1.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} + 2 (- 3 x)$ .

$2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 4 = 0$

Bước 1.1.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 4$ .

$2 (x^{2} - 3 x - 4) = 0$

Bước 1.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Phân tích $x^{2} - 3 x - 4$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 4$ và tổng của chúng là $- 3$ .

$- 4, 1$

Bước 1.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$2 ((x - 4) (x + 1)) = 0$

Bước 1.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$2 (x - 4) (x + 1) = 0$

Bước 2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 1 = 0$

Bước 3

Đặt $x - 4$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đặt $x - 4$ bằng với $0$ .

$x - 4 = 0$

Bước 3.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 4$

Bước 4

Đặt $x + 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt $x + 1$ bằng với $0$ .

$x + 1 = 0$

Bước 4.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 1$

Bước 5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $2 (x - 4) (x + 1) = 0$ đúng.

$x = 4, - 1$