Đại số Ví dụ

$\frac{9}{6 - \sqrt{8}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{9}{6 - \sqrt{4 (2)}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{9}{6 - \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{9}{6 - (2 \sqrt{2})}$

Bước 1.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{9}{6 - 2 \sqrt{2}}$

Bước 2

Nhân $\frac{9}{6 - 2 \sqrt{2}}$ với $\frac{6 + 2 \sqrt{2}}{6 + 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{9}{6 - 2 \sqrt{2}} \cdot \frac{6 + 2 \sqrt{2}}{6 + 2 \sqrt{2}}$

Bước 3

Nhân $\frac{9}{6 - 2 \sqrt{2}}$ với $\frac{6 + 2 \sqrt{2}}{6 + 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{9 (6 + 2 \sqrt{2})}{(6 - 2 \sqrt{2}) (6 + 2 \sqrt{2})}$

Bước 4

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{9 (6 + 2 \sqrt{2})}{36 + 12 \sqrt{2} - 12 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 5

Rút gọn.

$\frac{9 (6 + 2 \sqrt{2})}{28}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung của $6 + 2 \sqrt{2}$ và $28$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $2$ ra ngoài $9 (6 + 2 \sqrt{2})$ .

$\frac{2 (9 (3 + \sqrt{2}))}{28}$

Bước 6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $28$ .

$\frac{2 (9 (3 + \sqrt{2}))}{2 (14)}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (9 (3 + \sqrt{2}))}{2 \cdot 14}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 (3 + \sqrt{2})}{14}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{9 (3 + \sqrt{2})}{14}$

Dạng thập phân:

$2.83770871 \dots$