Đại số Ví dụ

$4 c d - 25 c^{2} - 0.16 d^{2}$

Bước 1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$4 (c d) - 25 c^{2} - 0.16 d^{2}$

Bước 2

Giả sử $u = c d$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $c d$ .

$4 u - 25 c^{2} - 0.16 d^{2}$

Bước 3

Đưa $- 1$ ra ngoài $4 u - 25 c^{2} - 0.16 d^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $4 u$ .

$- 25 c^{2} - 0.16 d^{2} + 4 u$

Bước 3.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 25 c^{2}$ .

$- (25 c^{2}) - 0.16 d^{2} + 4 u$

Bước 3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 0.16 d^{2}$ .

$- (25 c^{2}) - (0.16 d^{2}) + 4 u$

Bước 3.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $4 u$ .

$- (25 c^{2}) - (0.16 d^{2}) - (- 4 u)$

Bước 3.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (25 c^{2}) - (0.16 d^{2})$ .

$- (25 c^{2} + 0.16 d^{2}) - (- 4 u)$

Bước 3.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (25 c^{2} + 0.16 d^{2}) - (- 4 u)$ .

$- (25 c^{2} + 0.16 d^{2} - 4 u)$

Bước 4

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $0.04$ ra ngoài $25 c^{2} + 0.16 d^{2} - 4 u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $0.04$ ra ngoài $25 c^{2}$ .

$- (0.04 (625 c^{2}) + 0.16 d^{2} - 4 u)$

Bước 4.1.2

Đưa $0.04$ ra ngoài $0.16 d^{2}$ .

$- (0.04 (625 c^{2}) + 0.04 (4 d^{2}) - 4 u)$

Bước 4.1.3

Đưa $0.04$ ra ngoài $- 4 u$ .

$- (0.04 (625 c^{2}) + 0.04 (4 d^{2}) + 0.04 (- 100 u))$

Bước 4.1.4

Đưa $0.04$ ra ngoài $0.04 (625 c^{2}) + 0.04 (4 d^{2})$ .

$- (0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2}) + 0.04 (- 100 u))$

Bước 4.1.5

Đưa $0.04$ ra ngoài $0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2}) + 0.04 (- 100 u)$ .

$- (0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2} - 100 u))$

Bước 4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- 1 \cdot 0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2} - 100 u)$

Bước 5

Nhân $- 1$ với $0.04$ .

$- 0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2} - 100 u)$

Bước 6

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $c d$ .

$- 0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2} - 100 (c d))$

Bước 7

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$- 0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2} - 100 c d)$

Bước 8

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$- 0.04 (625 c^{2} - 100 c d + 4 d^{2})$

Bước 8.2

Viết lại $625 c^{2}$ ở dạng ${(25 c)}^{2}$ .

$- 0.04 ({(25 c)}^{2} - 100 c d + 4 d^{2})$

Bước 8.3

Viết lại $4 d^{2}$ ở dạng ${(2 d)}^{2}$ .

$- 0.04 ({(25 c)}^{2} - 100 c d + {(2 d)}^{2})$

Bước 8.4

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$100 c d = 2 \cdot (25 c) \cdot (2 d)$

Bước 8.5

Viết lại đa thức này.

$- 0.04 ({(25 c)}^{2} - 2 \cdot (25 c) \cdot (2 d) + {(2 d)}^{2})$

Bước 8.6

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 25 c$ và $b = 2 d$ .

$- 0.04 {(25 c - 2 d)}^{2}$