Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt[4]{16 x^{4}}}{\sqrt{x}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $16 x^{4}$ ở dạng ${(2 x)}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(2 x)}^{4}}}{\sqrt{x}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{2 x}{\sqrt{x}}$

Bước 2

Nhân $\frac{2 x}{\sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{2 x}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{2 x}{\sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{2 x \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Bước 3.6

Viết lại ${\sqrt{x}}^{2}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 x \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 x \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x \sqrt{x}}{x^{1}}$

Bước 3.6.5

Rút gọn.

$\frac{2 x \sqrt{x}}{x}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x \sqrt{x}}{x}$

Bước 4.2

Chia $2 \sqrt{x}$ cho $1$ .

$2 \sqrt{x}$