Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}$

Bước 1

Viết $f (x) = \frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}$ ở dạng một phương trình.

$y = \frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}$

Bước 2

Hoán đổi vị trí các biến.

$x = \frac{{(y - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}$

Bước 3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{{(y - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4} = x$ .

$\frac{{(y - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4} = x$

Bước 3.2

Nhân cả hai vế của phương trình với $4$ .

$4 \frac{{(y - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4} = 4 x$

Bước 3.3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \frac{{(y - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4} = 4 x$

Bước 3.3.1.2

Viết lại biểu thức.

${(y - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5 = 4 x$

Bước 3.4

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

${(y - 9)}^{\frac{1}{5}} = 4 x - 5$

Bước 3.5

Lấy mũ lũy thừa $5$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${({(y - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(4 x - 5)}^{5}$

Bước 3.6

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.1

Rút gọn ${({(y - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(y - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y - 9)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(4 x - 5)}^{5}$

Bước 3.6.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(y - 9)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(4 x - 5)}^{5}$

Bước 3.6.1.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(y - 9)}^{1} = {(4 x - 5)}^{5}$

Bước 3.6.1.1.2

Rút gọn.

$y - 9 = {(4 x - 5)}^{5}$

Bước 3.6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.2.1

Rút gọn ${(4 x - 5)}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.2.1.1

Sử dụng định lý nhị thức.

$y - 9 = {(4 x)}^{5} + 5 {(4 x)}^{4} \cdot - 5 + 10 {(4 x)}^{3} {(- 5)}^{2} + 10 {(4 x)}^{2} {(- 5)}^{3} + 5 (4 x) {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

Bước 3.6.2.1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.2.1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x$ .

$y - 9 = 4^{5} x^{5} + 5 {(4 x)}^{4} \cdot - 5 + 10 {(4 x)}^{3} {(- 5)}^{2} + 10 {(4 x)}^{2} {(- 5)}^{3} + 5 (4 x) {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

Bước 3.6.2.1.2.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $5$ .

$y - 9 = 1024 x^{5} + 5 {(4 x)}^{4} \cdot - 5 + 10 {(4 x)}^{3} {(- 5)}^{2} + 10 {(4 x)}^{2} {(- 5)}^{3} + 5 (4 x) {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

Bước 3.6.2.1.2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x$ .

$y - 9 = 1024 x^{5} + 5 (4^{4} x^{4}) \cdot - 5 + 10 {(4 x)}^{3} {(- 5)}^{2} + 10 {(4 x)}^{2} {(- 5)}^{3} + 5 (4 x) {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

Bước 3.6.2.1.2.4

Nâng $4$ lên lũy thừa $4$ .

$y - 9 = 1024 x^{5} + 5 (256 x^{4}) \cdot - 5 + 10 {(4 x)}^{3} {(- 5)}^{2} + 10 {(4 x)}^{2} {(- 5)}^{3} + 5 (4 x) {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

Bước 3.6.2.1.2.5

Nhân $256$ với $5$ .

$y - 9 = 1024 x^{5} + 1280 x^{4} \cdot - 5 + 10 {(4 x)}^{3} {(- 5)}^{2} + 10 {(4 x)}^{2} {(- 5)}^{3} + 5 (4 x) {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

Bước 3.6.2.1.2.6

Nhân $- 5$ với $1280$ .

$y - 9 = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 10 {(4 x)}^{3} {(- 5)}^{2} + 10 {(4 x)}^{2} {(- 5)}^{3} + 5 (4 x) {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

Bước 3.6.2.1.2.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x$ .

$y - 9 = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 10 (4^{3} x^{3}) {(- 5)}^{2} + 10 {(4 x)}^{2} {(- 5)}^{3} + 5 (4 x) {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

Bước 3.6.2.1.2.8

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$y - 9 = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 10 (64 x^{3}) {(- 5)}^{2} + 10 {(4 x)}^{2} {(- 5)}^{3} + 5 (4 x) {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

Bước 3.6.2.1.2.9

Nhân $64$ với $10$ .

$y - 9 = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 640 x^{3} {(- 5)}^{2} + 10 {(4 x)}^{2} {(- 5)}^{3} + 5 (4 x) {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

Bước 3.6.2.1.2.10

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$y - 9 = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 640 x^{3} \cdot 25 + 10 {(4 x)}^{2} {(- 5)}^{3} + 5 (4 x) {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

Bước 3.6.2.1.2.11

Nhân $25$ với $640$ .

$y - 9 = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} + 10 {(4 x)}^{2} {(- 5)}^{3} + 5 (4 x) {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

Bước 3.6.2.1.2.12

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x$ .

$y - 9 = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} + 10 (4^{2} x^{2}) {(- 5)}^{3} + 5 (4 x) {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

Bước 3.6.2.1.2.13

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$y - 9 = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} + 10 (16 x^{2}) {(- 5)}^{3} + 5 (4 x) {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

Bước 3.6.2.1.2.14

Nhân $16$ với $10$ .

$y - 9 = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} + 160 x^{2} {(- 5)}^{3} + 5 (4 x) {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

Bước 3.6.2.1.2.15

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $3$ .

$y - 9 = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} + 160 x^{2} \cdot - 125 + 5 (4 x) {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

Bước 3.6.2.1.2.16

Nhân $- 125$ với $160$ .

$y - 9 = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} - 20000 x^{2} + 5 (4 x) {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

Bước 3.6.2.1.2.17

Nhân $4$ với $5$ .

$y - 9 = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} - 20000 x^{2} + 20 x {(- 5)}^{4} + {(- 5)}^{5}$

Bước 3.6.2.1.2.18

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $4$ .

$y - 9 = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} - 20000 x^{2} + 20 x \cdot 625 + {(- 5)}^{5}$

Bước 3.6.2.1.2.19

Nhân $625$ với $20$ .

$y - 9 = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} - 20000 x^{2} + 12500 x + {(- 5)}^{5}$

Bước 3.6.2.1.2.20

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $5$ .

$y - 9 = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} - 20000 x^{2} + 12500 x - 3125$

Bước 3.7

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} - 20000 x^{2} + 12500 x - 3125 + 9$

Bước 3.7.2

Cộng $- 3125$ và $9$ .

$y = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} - 20000 x^{2} + 12500 x - 3116$

Bước 4

Thay thế $y$ bằng $f^{- 1} (x)$ để cho thấy đáp án cuối cùng.

$f^{- 1} (x) = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} - 20000 x^{2} + 12500 x - 3116$

Bước 5

Kiểm tra xem $f^{- 1} (x) = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} - 20000 x^{2} + 12500 x - 3116$ có là hàm ngược của $f (x) = \frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}$ không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem $f^{- 1} (f (x)) = x$ và $f (f^{- 1} (x)) = x$ không.

Bước 5.2

Tính $f^{- 1} (f (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Lập hàm hợp.

$f^{- 1} (f (x))$

Bước 5.2.2

Tính $f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})$ bằng cách thay giá trị của $f$ vào $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = 1024 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = 1024 (\frac{{({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{5}}{4^{5}}) - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $5$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = 1024 (\frac{{({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{5}}{1024}) - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.3

Triệt tiêu thừa số chung $1024$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 5.2.3.3.2

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.4

Sử dụng định lý nhị thức.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{5} + 5 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot 5 + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 5^{2} + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5^{3} + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{4} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.5.1

Nhân các số mũ trong ${({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.5.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = {(x - 9)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} + 5 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot 5 + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 5^{2} + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5^{3} + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{4} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.5.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.5.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 5.2.3.5.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = (x - 9) + 5 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot 5 + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 5^{2} + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5^{3} + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{4} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.5.2

Rút gọn.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9 + 5 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{4} \cdot 5 + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 5^{2} + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5^{3} + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{4} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.5.3

Nhân các số mũ trong ${({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.5.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9 + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5} \cdot 4} \cdot 5 + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 5^{2} + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5^{3} + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{4} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.5.3.2

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $4$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9 + 5 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} \cdot 5 + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 5^{2} + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5^{3} + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{4} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.5.4

Nhân $5$ với $5$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9 + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 5^{2} + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5^{3} + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{4} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.5.5

Nhân các số mũ trong ${({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.5.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9 + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 10 {(x - 9)}^{\frac{1}{5} \cdot 3} \cdot 5^{2} + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5^{3} + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{4} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.5.5.2

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $3$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9 + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 10 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} \cdot 5^{2} + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5^{3} + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{4} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.5.6

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9 + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 10 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} \cdot 25 + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5^{3} + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{4} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.5.7

Nhân $25$ với $10$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9 + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 10 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5^{3} + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{4} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.5.8

Nhân các số mũ trong ${({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.5.8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9 + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 10 {(x - 9)}^{\frac{1}{5} \cdot 2} \cdot 5^{3} + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{4} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.5.8.2

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $2$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9 + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 10 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} \cdot 5^{3} + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{4} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.5.9

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9 + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 10 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} \cdot 125 + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{4} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.5.10

Nhân $125$ với $10$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9 + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{4} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.5.11

Nhân $5$ với $5^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.5.11.1

Di chuyển $5^{4}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9 + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 5^{4} \cdot (5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}) + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.5.11.2

Nhân $5^{4}$ với $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.5.11.2.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $1$ .

Bước 5.2.3.5.11.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9 + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 5^{4 + 1} {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.5.11.3

Cộng $4$ và $1$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9 + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 5^{5} {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.5.12

Nâng $5$ lên lũy thừa $5$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9 + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5^{5} - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.5.13

Nâng $5$ lên lũy thừa $5$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9 + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3125 - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.6

Cộng $- 9$ và $3125$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 6400 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 6400 \frac{{({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{4}}{4^{4}} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.8

Nâng $4$ lên lũy thừa $4$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 6400 \frac{{({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{4}}{256} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.9

Triệt tiêu thừa số chung $256$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.9.1

Đưa $256$ ra ngoài $- 6400$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 + 256 (- 25) (\frac{{({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{4}}{256}) + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.9.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 + 256 \cdot (- 25 \frac{{({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{4}}{256}) + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.9.3

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{4} + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.10

Sử dụng định lý nhị thức.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 ({({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{4} + 4 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 5 + 6 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5^{2} + 4 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{3} + 5^{4}) + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.11

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.11.1

Nhân các số mũ trong ${({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.11.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 ({(x - 9)}^{\frac{1}{5} \cdot 4} + 4 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 5 + 6 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5^{2} + 4 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{3} + 5^{4}) + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.11.1.2

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $4$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 ({(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 4 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{3} \cdot 5 + 6 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5^{2} + 4 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{3} + 5^{4}) + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.11.2

Nhân các số mũ trong ${({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.11.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 ({(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 4 {(x - 9)}^{\frac{1}{5} \cdot 3} \cdot 5 + 6 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5^{2} + 4 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{3} + 5^{4}) + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.11.2.2

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $3$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 ({(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 4 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} \cdot 5 + 6 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5^{2} + 4 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{3} + 5^{4}) + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.11.3

Nhân $5$ với $4$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 ({(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 20 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 6 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5^{2} + 4 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{3} + 5^{4}) + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.11.4

Nhân các số mũ trong ${({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.11.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 ({(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 20 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 6 {(x - 9)}^{\frac{1}{5} \cdot 2} \cdot 5^{2} + 4 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{3} + 5^{4}) + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.11.4.2

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $2$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 ({(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 20 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 6 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} \cdot 5^{2} + 4 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{3} + 5^{4}) + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.11.5

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 ({(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 20 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 6 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} \cdot 25 + 4 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{3} + 5^{4}) + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.11.6

Nhân $25$ với $6$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 ({(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 20 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 150 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 4 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{3} + 5^{4}) + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.11.7

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 ({(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 20 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 150 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 4 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 125 + 5^{4}) + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.11.8

Nhân $125$ với $4$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 ({(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 20 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 150 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5^{4}) + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.11.9

Nâng $5$ lên lũy thừa $4$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 ({(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 20 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 150 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 625) + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.12

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 25 (20 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}}) - 25 (150 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}}) - 25 (500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}) - 25 \cdot 625 + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.13

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.13.1

Nhân $20$ với $- 25$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 25 (150 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}}) - 25 (500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}) - 25 \cdot 625 + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.13.2

Nhân $150$ với $- 25$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 25 (500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}) - 25 \cdot 625 + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.13.3

Nhân $500$ với $- 25$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 25 \cdot 625 + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.13.4

Nhân $- 25$ với $625$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 16000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.14

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 16000 (\frac{{({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{3}}{4^{3}}) - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.15

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 16000 (\frac{{({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{3}}{64}) - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.16

Triệt tiêu thừa số chung $64$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.16.1

Đưa $64$ ra ngoài $16000$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 64 (250) (\frac{{({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{3}}{64}) - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.16.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 64 \cdot (250 (\frac{{({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{3}}{64})) - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.16.3

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{3} - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.17

Sử dụng định lý nhị thức.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 ({({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{3} + 3 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5 + 3 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{2} + 5^{3}) - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.18

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.18.1

Nhân các số mũ trong ${({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.18.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 ({(x - 9)}^{\frac{1}{5} \cdot 3} + 3 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5 + 3 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{2} + 5^{3}) - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.18.1.2

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $3$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 ({(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2} \cdot 5 + 3 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{2} + 5^{3}) - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.18.2

Nhân các số mũ trong ${({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.18.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 ({(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3 {(x - 9)}^{\frac{1}{5} \cdot 2} \cdot 5 + 3 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{2} + 5^{3}) - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.18.2.2

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $2$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 ({(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} \cdot 5 + 3 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{2} + 5^{3}) - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.18.3

Nhân $5$ với $3$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 ({(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 15 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5^{2} + 5^{3}) - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.18.4

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 ({(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 15 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 25 + 5^{3}) - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.18.5

Nhân $25$ với $3$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 ({(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 15 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 75 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5^{3}) - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.18.6

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 ({(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 15 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 75 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 125) - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.19

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 250 (15 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}}) + 250 (75 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}) + 250 \cdot 125 - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.20

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.20.1

Nhân $15$ với $250$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 250 (75 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}) + 250 \cdot 125 - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.20.2

Nhân $75$ với $250$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 250 \cdot 125 - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.20.3

Nhân $250$ với $125$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 20000 {(\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.21

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 20000 \frac{{({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{2}}{4^{2}} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.22

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 20000 \frac{{({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{2}}{16} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.23

Triệt tiêu thừa số chung $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.23.1

Đưa $16$ ra ngoài $- 20000$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 + 16 (- 1250) (\frac{{({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{2}}{16}) + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.23.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 + 16 \cdot (- 1250 \frac{{({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{2}}{16}) + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.23.3

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{2} + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.24

Viết lại ${({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)}^{2}$ ở dạng $({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5) ({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 (({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5) ({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)) + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.25

Khai triển $({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5) ({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.25.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 ({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} ({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5) + 5 ({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)) + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.25.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 ({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5 + 5 ({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5)) + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.25.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 ({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5 + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5 \cdot 5) + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.26

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.26.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.26.1.1

Nhân ${(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ với ${(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.26.1.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 ({(x - 9)}^{\frac{1}{5} + \frac{1}{5}} + {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5 + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5 \cdot 5) + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.26.1.1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 ({(x - 9)}^{\frac{1 + 1}{5}} + {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5 + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5 \cdot 5) + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.26.1.1.3

Cộng $1$ và $1$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 ({(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} \cdot 5 + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5 \cdot 5) + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.26.1.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của ${(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 ({(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 5 \cdot {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5 \cdot 5) + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.26.1.3

Nhân $5$ với $5$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 ({(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 25) + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.26.2

Cộng $5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ và $5 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 ({(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 10 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 25) + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.27

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 1250 (10 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}) - 1250 \cdot 25 + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.28

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.28.1

Nhân $10$ với $- 1250$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 1250 \cdot 25 + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.28.2

Nhân $- 1250$ với $25$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 31250 + 12500 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.29

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.29.1

Đưa $4$ ra ngoài $12500$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 31250 + 4 (3125) (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) - 3116$

Bước 5.2.3.29.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 31250 + 4 \cdot (3125 (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4})) - 3116$

Bước 5.2.3.29.3

Viết lại biểu thức.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 31250 + 3125 ({(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5) - 3116$

Bước 5.2.3.30

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 31250 + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3125 \cdot 5 - 3116$

Bước 5.2.3.31

Nhân $3125$ với $5$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 31250 + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 15625 - 3116$

Bước 5.2.4

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x + 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 31250 + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 15625 - 3116$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.1.1

Trừ $25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}}$ khỏi $25 {(x - 9)}^{\frac{4}{5}}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 + 0 - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 31250 + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 15625 - 3116$

Bước 5.2.4.1.2

Cộng $x + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116$ và $0$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 31250 + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 15625 - 3116$

Bước 5.2.4.1.3

Cộng $- 3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}}$ và $3750 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 0 - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 31250 + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 15625 - 3116$

Bước 5.2.4.1.4

Cộng $x + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}}$ và $0$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 31250 + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 15625 - 3116$

Bước 5.2.4.1.5

Trừ $1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}}$ khỏi $1250 {(x - 9)}^{\frac{2}{5}}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 + 0 - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 31250 + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 15625 - 3116$

Bước 5.2.4.1.6

Cộng $x + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250$ và $0$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 31250 - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 31250 + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 15625 - 3116$

Bước 5.2.4.1.7

Trừ $31250$ khỏi $31250$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 0 - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 15625 - 3116$

Bước 5.2.4.1.8

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 15625 + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 15625 - 3116$

Bước 5.2.4.1.9

Cộng $- 15625$ và $15625$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 0 - 3116$

Bước 5.2.4.1.10

Cộng $x + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ và $0$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3116 - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 3116$

Bước 5.2.4.1.11

Trừ $3116$ khỏi $3116$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 0 - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$

Bước 5.2.4.1.12

Cộng $x + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ và $0$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$

Bước 5.2.4.2

Trừ $500 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}}$ khỏi $250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$

Bước 5.2.4.3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.3.1

Cộng $- 250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}}$ và $250 {(x - 9)}^{\frac{3}{5}}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 0 - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$

Bước 5.2.4.3.2

Cộng $x + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ và $0$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$

Bước 5.2.4.4

Trừ $12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ khỏi $3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 9375 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$

Bước 5.2.4.5

Cộng $- 9375 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ và $18750 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 9375 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} - 12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$

Bước 5.2.4.6

Trừ $12500 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ khỏi $9375 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x - 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$

Bước 5.2.4.7

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x - 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.7.1

Cộng $- 3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ và $3125 {(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x + 0$

Bước 5.2.4.7.2

Cộng $x$ và $0$ .

$f^{- 1} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}) = x$

Bước 5.3

Tính $f (f^{- 1} (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Lập hàm hợp.

$f (f^{- 1} (x))$

Bước 5.3.2

Tính $f (1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} - 20000 x^{2} + 12500 x - 3116)$ bằng cách thay giá trị của $f^{- 1}$ vào $f$ .

$f (1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} - 20000 x^{2} + 12500 x - 3116) = \frac{{((1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} - 20000 x^{2} + 12500 x - 3116) - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}$

Bước 5.3.3

Trừ $9$ khỏi $- 3116$ .

$f (1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} - 20000 x^{2} + 12500 x - 3116) = \frac{{(1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} - 20000 x^{2} + 12500 x - 3125)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}$

Bước 5.4

Vì $f^{- 1} (f (x)) = x$ và $f (f^{- 1} (x)) = x$ , nên $f^{- 1} (x) = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} - 20000 x^{2} + 12500 x - 3116$ là hàm ngược của $f (x) = \frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{5}} + 5}{4}$ .

$f^{- 1} (x) = 1024 x^{5} - 6400 x^{4} + 16000 x^{3} - 20000 x^{2} + 12500 x - 3116$