Đại số Ví dụ

$f (x) = {(- x)}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1

Chuyển đổi các biểu thức có số mũ dạng phân số thành các căn thức

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ để viết lại dạng lũy thừa dưới dạng căn thức.

$\sqrt{{(- x)}^{1}}$

Bước 1.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $1$ lên đều là chính nó.

$\sqrt{- x}$

Bước 2

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{- x}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$- x \geq 0$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- x \geq 0$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- x \geq 0$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{0}{- 1}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} \leq \frac{0}{- 1}$

Bước 3.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \leq \frac{0}{- 1}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $0$ cho $- 1$ .

$x \leq 0$

Bước 4

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 0]$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \leq 0}$

Bước 5

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$[0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | y \geq 0}$

Bước 6

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định: $(- \infty, 0], {x | x \leq 0}$

Khoảng biến thiên: $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

Bước 7