Đại số Ví dụ

$\frac{1}{8} x^{2} + x \leq - 2$

Bước 1

Kết hợp $\frac{1}{8}$ và $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{8} + x \leq - 2$

Bước 2

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{x^{2}}{8} + x \leq - 2$ với $8$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{x^{2}}{8} + x \leq - 2$ với $8$ .

$\frac{x^{2}}{8} \cdot 8 + x \cdot 8 \leq - 2 \cdot 8$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2}}{8} \cdot 8 + x \cdot 8 \leq - 2 \cdot 8$

Bước 2.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x^{2} + x \cdot 8 \leq - 2 \cdot 8$

Bước 2.2.1.2

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} + 8 x \leq - 2 \cdot 8$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $- 2$ với $8$ .

$x^{2} + 8 x \leq - 16$

Bước 3

Quy đổi bất đẳng thức sang một phương trình.

$x^{2} + 8 x = - 16$

Bước 4

Cộng $16$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 8 x + 16 = 0$

Bước 5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x^{2} + 8 x + 4^{2} = 0$

Bước 5.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Bước 5.3

Viết lại đa thức này.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2} = 0$

Bước 5.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 4$ .

${(x + 4)}^{2} = 0$

Bước 6

Đặt $x + 4$ bằng $0$ .

$x + 4 = 0$

Bước 7

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 4$

Bước 8