Đại số Ví dụ

$f (x) = \ln (- 4 x) + 3$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = \ln (- 4 x) + 3$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $\ln (- 4 x) + 3 = 0$ .

$\ln (- 4 x) + 3 = 0$

Bước 1.2.2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\ln (- 4 x) = - 3$

Bước 1.2.3

Để giải tìm $x$ , hãy viết lại phương trình bằng các tính chất của logarit.

$e^{\ln (- 4 x)} = e^{- 3}$

Bước 1.2.4

Viết lại $\ln (- 4 x) = - 3$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$e^{- 3} = - 4 x$

Bước 1.2.5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Viết lại phương trình ở dạng $- 4 x = e^{- 3}$ .

$- 4 x = e^{- 3}$

Bước 1.2.5.2

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = e^{- 3}$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = e^{- 3}$ cho $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{e^{- 3}}{- 4}$

Bước 1.2.5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{e^{- 3}}{- 4}$

Bước 1.2.5.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{e^{- 3}}{- 4}$

Bước 1.2.5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.2.3.1

Di chuyển $e^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{- 4 e^{3}}$

Bước 1.2.5.2.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1}{4 e^{3}}$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(- \frac{1}{4 e^{3}}, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = \ln (- 4 \cdot 0) + 3$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \ln (- 4 \cdot 0) + 3$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nhân $- 4$ với $0$ .

$y = \ln (0) + 3$

Bước 2.2.2.2

Không thể giải phương trình vì nó không xác định.

$Không xác định$

Bước 2.3

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

(các) tung độ gốc: $Không có$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(- \frac{1}{4 e^{3}}, 0)$

(các) tung độ gốc: $Không có$

Bước 4