Đại số Ví dụ

${(32 x^{30} y^{- 40})}^{- \frac{2}{5}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(32 x^{30} \frac{1}{y^{40}})}^{- \frac{2}{5}}$

Bước 2

Nhân $32 x^{30} \frac{1}{y^{40}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $32$ và $\frac{1}{y^{40}}$ .

${(x^{30} \frac{32}{y^{40}})}^{- \frac{2}{5}}$

Bước 2.2

Kết hợp $x^{30}$ và $\frac{32}{y^{40}}$ .

${(\frac{x^{30} \cdot 32}{y^{40}})}^{- \frac{2}{5}}$

Bước 3

Di chuyển $32$ sang phía bên trái của $x^{30}$ .

${(\frac{32 \cdot x^{30}}{y^{40}})}^{- \frac{2}{5}}$

Bước 4

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{y^{40}}{32 x^{30}})}^{\frac{2}{5}}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{y^{40}}{32 x^{30}}$ .

$\frac{{(y^{40})}^{\frac{2}{5}}}{{(32 x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $32 x^{30}$ .

$\frac{{(y^{40})}^{\frac{2}{5}}}{32^{\frac{2}{5}} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(y^{40})}^{\frac{2}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{40 (\frac{2}{5})}}{32^{\frac{2}{5}} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $40$ .

$\frac{y^{5 (8) \frac{2}{5}}}{32^{\frac{2}{5}} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{5 \cdot 8 \frac{2}{5}}}{32^{\frac{2}{5}} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{8 \cdot 2}}{32^{\frac{2}{5}} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

Bước 6.3

Nhân $8$ với $2$ .

$\frac{y^{16}}{32^{\frac{2}{5}} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

Bước 7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $32$ ở dạng $2^{5}$ .

$\frac{y^{16}}{{(2^{5})}^{\frac{2}{5}} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{16}}{2^{5 (\frac{2}{5})} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

Bước 7.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{16}}{2^{5 (\frac{2}{5})} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

Bước 7.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{16}}{2^{2} {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

Bước 7.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{y^{16}}{4 {(x^{30})}^{\frac{2}{5}}}$

Bước 7.5

Nhân các số mũ trong ${(x^{30})}^{\frac{2}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{16}}{4 x^{30 (\frac{2}{5})}}$

Bước 7.5.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $30$ .

$\frac{y^{16}}{4 x^{5 (6) \frac{2}{5}}}$

Bước 7.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{16}}{4 x^{5 \cdot 6 \frac{2}{5}}}$

Bước 7.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{16}}{4 x^{6 \cdot 2}}$

Bước 7.5.3

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{y^{16}}{4 x^{12}}$