Đại số Ví dụ

$(\cot^{2} (x) + 1) (\sec^{2} (x) - 1)$

Bước 1

Sắp xếp lại các số hạng.

$(1 + \cot^{2} (x)) (\sec^{2} (x) - 1)$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\csc^{2} (x) (\sec^{2} (x) - 1)$

Bước 3

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\csc^{2} (x) \tan^{2} (x)$

Bước 4

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} \tan^{2} (x)$

Bước 5

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 6.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 7

Nhân $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ với $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $\sin^{2} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)}$

Bước 8.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Bước 9

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Bước 10

Viết lại $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ ở dạng ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Bước 11

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$\sec^{2} (x)$