Đại số Ví dụ

$\frac{1}{5} (\frac{2 - x}{2}) - \frac{3}{10} \cdot \frac{1 - x}{2} = \frac{17}{20}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{5} \cdot \frac{2 - x}{2} - \frac{3}{10} \cdot \frac{1 - x}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nhân $\frac{1}{5} \cdot \frac{2 - x}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Nhân $\frac{1}{5}$ với $\frac{2 - x}{2}$ .

$\frac{2 - x}{5 \cdot 2} - \frac{3}{10} \cdot \frac{1 - x}{2} = \frac{17}{20}$

Bước 1.1.1.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{2 - x}{10} - \frac{3}{10} \cdot \frac{1 - x}{2} = \frac{17}{20}$

Bước 1.1.2

Nhân $- \frac{3}{10} \cdot \frac{1 - x}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Nhân $\frac{1 - x}{2}$ với $\frac{3}{10}$ .

$\frac{2 - x}{10} - \frac{(1 - x) \cdot 3}{2 \cdot 10} = \frac{17}{20}$

Bước 1.1.2.2

Nhân $2$ với $10$ .

$\frac{2 - x}{10} - \frac{(1 - x) \cdot 3}{20} = \frac{17}{20}$

Bước 1.1.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $1 - x$ .

$\frac{2 - x}{10} - \frac{3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Bước 1.2

Để viết $\frac{2 - x}{10}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 - x}{10} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $20$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{2 - x}{10}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 - x) \cdot 2}{10 \cdot 2} - \frac{3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Bước 1.3.2

Nhân $10$ với $2$ .

$\frac{(2 - x) \cdot 2}{20} - \frac{3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(2 - x) \cdot 2 - 3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 \cdot 2 - x \cdot 2 - 3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Bước 1.5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{4 - x \cdot 2 - 3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Bước 1.5.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{4 - 2 x - 3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Bước 1.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 - 2 x - 3 \cdot 1 - 3 (- x)}{20} = \frac{17}{20}$

Bước 1.5.5

Nhân $- 3$ với $1$ .

$\frac{4 - 2 x - 3 - 3 (- x)}{20} = \frac{17}{20}$

Bước 1.5.6

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$\frac{4 - 2 x - 3 + 3 x}{20} = \frac{17}{20}$

Bước 1.5.7

Trừ $3$ khỏi $4$ .

$\frac{- 2 x + 1 + 3 x}{20} = \frac{17}{20}$

Bước 1.5.8

Cộng $- 2 x$ và $3 x$ .

$\frac{x + 1}{20} = \frac{17}{20}$

Bước 2

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$x + 1 = 17$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 17 - 1$

Bước 3.2

Trừ $1$ khỏi $17$ .

$x = 16$