Đại số Ví dụ

$y = \sqrt{4 + x}$

Bước 1

Tìm tập xác định của $y = \sqrt{4 + x}$ sao cho có thể lấy được một danh sách các giá trị $x$ để tìm một danh sách các điểm giúp ta vẽ đồ thị hàm căn thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{4 + x}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$4 + x \geq 0$

Bước 1.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$x \geq - 4$

Bước 1.3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$[- 4, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \geq - 4}$

Ký hiệu khoảng:

$[- 4, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \geq - 4}$

Bước 2

Để tìm điểm cuối của biểu thức chứa căn, ta thay giá trị $x$ $- 4$ , là giá trị nhỏ nhất trong tập xác định, vào $f (x) = \sqrt{4 + x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 4$ trong biểu thức.

$f (- 4) = \sqrt{4 - 4}$

Bước 2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$f (- 4) = \sqrt{4 - 4}$

Bước 2.2.2

Trừ $4$ khỏi $4$ .

$f (- 4) = \sqrt{0}$

Bước 2.2.3

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$f (- 4) = \sqrt{0^{2}}$

Bước 2.2.4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$f (- 4) = 0$

Bước 2.2.5

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

Bước 3

Điểm cuối của biểu thức chứa căn là $(- 4, 0)$ .

$(- 4, 0)$

Bước 4

Chọn một vài giá trị $x$ từ tập xác định. Sẽ hữu ích hơn khi chọn các giá trị sao cho chúng nằm cạnh giá trị $x$ của điểm cuối của biểu thức chứa căn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay $x$ giá trị $- 3$ vào $f (x) = \sqrt{4 + x}$ . Trong trường hợp này, điểm là $(- 3, 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 3$ trong biểu thức.

$f (- 3) = \sqrt{4 - 3}$

Bước 4.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$f (- 3) = \sqrt{4 - 3}$

Bước 4.1.2.2

Trừ $3$ khỏi $4$ .

$f (- 3) = \sqrt{1}$

Bước 4.1.2.3

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$f (- 3) = 1$

Bước 4.1.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $1$ .

$y = 1$

Bước 4.2

Thay $x$ giá trị $- 2$ vào $f (x) = \sqrt{4 + x}$ . Trong trường hợp này, điểm là $(- 2, \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 2$ trong biểu thức.

$f (- 2) = \sqrt{4 - 2}$

Bước 4.2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$f (- 2) = \sqrt{4 - 2}$

Bước 4.2.2.2

Trừ $2$ khỏi $4$ .

$f (- 2) = \sqrt{2}$

Bước 4.2.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $\sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{2}$

Bước 4.3

Căn bậc hai có thể được biểu diễn bằng các điểm xung quanh đỉnh $(- 4, 0), (- 3, 1), (- 2, 1.41)$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 0 \\ - 3 & 1 \\ - 2 & 1.41 \end{array}$

Bước 5