Đại số Ví dụ

$\sqrt[5]{p^{11}} \sqrt{p^{7}}$

Bước 1

Viết lại $p^{11}$ ở dạng ${(p^{2})}^{5} p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $p^{10}$ ra ngoài.

$\sqrt[5]{p^{10} p} \sqrt{p^{7}}$

Bước 1.2

Viết lại $p^{10}$ ở dạng ${(p^{2})}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(p^{2})}^{5} p} \sqrt{p^{7}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$p^{2} \sqrt[5]{p} \sqrt{p^{7}}$

Bước 3

Viết lại $p^{7}$ ở dạng ${(p^{3})}^{2} p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $p^{6}$ ra ngoài.

$p^{2} \sqrt[5]{p} \sqrt{p^{6} p}$

Bước 3.2

Viết lại $p^{6}$ ở dạng ${(p^{3})}^{2}$ .

$p^{2} \sqrt[5]{p} \sqrt{{(p^{3})}^{2} p}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$p^{2} \sqrt[5]{p} (p^{3} \sqrt{p})$

Bước 5

Nhân $p^{2}$ với $p^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $p^{3}$ .

$p^{3} p^{2} \sqrt[5]{p} \sqrt{p}$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$p^{3 + 2} \sqrt[5]{p} \sqrt{p}$

Bước 5.3

Cộng $3$ và $2$ .

$p^{5} \sqrt[5]{p} \sqrt{p}$

Bước 6

Nhân $p^{5} \sqrt[5]{p} \sqrt{p}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{p}$ ở dạng $p^{\frac{1}{2}}$ .

$p^{5} (p^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{p})$

Bước 6.1.2

Viết lại $p^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $p^{\frac{5}{10}}$ .

$p^{5} (p^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{p})$

Bước 6.1.3

Viết lại $p^{\frac{5}{10}}$ ở dạng $\sqrt[10]{p^{5}}$ .

$p^{5} (\sqrt[10]{p^{5}} \sqrt[5]{p})$

Bước 6.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{p}$ ở dạng $p^{\frac{1}{5}}$ .

$p^{5} (\sqrt[10]{p^{5}} p^{\frac{1}{5}})$

Bước 6.1.5

Viết lại $p^{\frac{1}{5}}$ ở dạng $p^{\frac{2}{10}}$ .

$p^{5} (\sqrt[10]{p^{5}} p^{\frac{2}{10}})$

Bước 6.1.6

Viết lại $p^{\frac{2}{10}}$ ở dạng $\sqrt[10]{p^{2}}$ .

$p^{5} (\sqrt[10]{p^{5}} \sqrt[10]{p^{2}})$

Bước 6.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$p^{5} \sqrt[10]{p^{5} p^{2}}$

Bước 6.3

Nhân $p^{5}$ với $p^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$p^{5} \sqrt[10]{p^{5 + 2}}$

Bước 6.3.2

Cộng $5$ và $2$ .

$p^{5} \sqrt[10]{p^{7}}$