Đại số Ví dụ

$\sqrt{5 x^{3}} \cdot \sqrt{12 x^{6}}$

Bước 1

Viết lại $5 x^{3}$ ở dạng $x^{2} \cdot (5 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$\sqrt{5 (x^{2} x)} \cdot \sqrt{12 x^{6}}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $5$ và $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 5 x} \cdot \sqrt{12 x^{6}}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{x^{2} \cdot (5 x)} \cdot \sqrt{12 x^{6}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{12 x^{6}}$

Bước 3

Viết lại $12 x^{6}$ ở dạng ${(2 x^{3})}^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$x \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{4 (3) x^{6}}$

Bước 3.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{6}}$

Bước 3.3

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{3})}^{2}$ .

$x \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{3})}^{2}}$

Bước 3.4

Di chuyển $3$ .

$x \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 3}$

Bước 3.5

Viết lại $2^{2} {(x^{3})}^{2}$ ở dạng ${(2 x^{3})}^{2}$ .

$x \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{{(2 x^{3})}^{2} \cdot 3}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x \sqrt{5 x} \cdot (2 x^{3} \sqrt{3})$

Bước 5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \sqrt{3} x \sqrt{5 x} x^{3}$

Bước 6

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$2 \sqrt{3} (x^{3} x) \sqrt{5 x}$

Bước 6.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \sqrt{3} (x^{3} x^{1}) \sqrt{5 x}$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \sqrt{3} x^{3 + 1} \sqrt{5 x}$

Bước 6.3

Cộng $3$ và $1$ .

$2 \sqrt{3} x^{4} \sqrt{5 x}$

Bước 7

Nhân $2 \sqrt{3} x^{4} \sqrt{5 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 x^{4} \sqrt{3 (5 x)}$

Bước 7.2

Nhân $3$ với $5$ .

$2 x^{4} \sqrt{15 x}$