Đại số Ví dụ

$\frac{8 b + y}{40 b} - \frac{6 y + b}{30 y}$

Bước 1

Để viết $\frac{8 b + y}{40 b}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{8 b + y}{40 b} \cdot \frac{3 y}{3 y} - \frac{6 y + b}{30 y}$

Bước 2

Để viết $- \frac{6 y + b}{30 y}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4 b}{4 b}$ .

$\frac{8 b + y}{40 b} \cdot \frac{3 y}{3 y} - \frac{6 y + b}{30 y} \cdot \frac{4 b}{4 b}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $120 b y$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{8 b + y}{40 b}$ với $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{(8 b + y) (3 y)}{40 b (3 y)} - \frac{6 y + b}{30 y} \cdot \frac{4 b}{4 b}$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $40$ .

$\frac{(8 b + y) (3 y)}{120 b y} - \frac{6 y + b}{30 y} \cdot \frac{4 b}{4 b}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{6 y + b}{30 y}$ với $\frac{4 b}{4 b}$ .

$\frac{(8 b + y) (3 y)}{120 b y} - \frac{(6 y + b) (4 b)}{30 y (4 b)}$

Bước 3.4

Nhân $4$ với $30$ .

$\frac{(8 b + y) (3 y)}{120 b y} - \frac{(6 y + b) (4 b)}{120 y b}$

Bước 3.5

Sắp xếp lại các thừa số của $120 y b$ .

$\frac{(8 b + y) (3 y)}{120 b y} - \frac{(6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(8 b + y) (3 y) - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{(8 b \cdot 3 + y \cdot 3) y - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

Bước 5.2

Nhân $3$ với $8$ .

$\frac{(24 b + y \cdot 3) y - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

Bước 5.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{(24 b + 3 \cdot y) y - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

Bước 5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{24 b y + 3 y \cdot y - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

Bước 5.5

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Di chuyển $y$ .

$\frac{24 b y + 3 (y \cdot y) - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

Bước 5.5.2

Nhân $y$ với $y$ .

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - (6 y + b) (4 b)}{120 b y}$

Bước 5.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{24 b y + 3 y^{2} + (- (6 y) - b) (4 b)}{120 b y}$

Bước 5.7

Nhân $6$ với $- 1$ .

$\frac{24 b y + 3 y^{2} + (- 6 y - b) (4 b)}{120 b y}$

Bước 5.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 6 y (4 b) - b (4 b)}{120 b y}$

Bước 5.9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 6 \cdot 4 y b - b (4 b)}{120 b y}$

Bước 5.10

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 6 \cdot 4 y b - 1 \cdot 4 b \cdot b}{120 b y}$

Bước 5.11

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.11.1

Nhân $- 6$ với $4$ .

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 24 y b - 1 \cdot 4 b \cdot b}{120 b y}$

Bước 5.11.2

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.11.2.1

Di chuyển $b$ .

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 24 y b - 1 \cdot 4 (b \cdot b)}{120 b y}$

Bước 5.11.2.2

Nhân $b$ với $b$ .

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 24 y b - 1 \cdot 4 b^{2}}{120 b y}$

Bước 5.11.3

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{24 b y + 3 y^{2} - 24 y b - 4 b^{2}}{120 b y}$

Bước 5.12

Trừ $24 y b$ khỏi $24 b y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.12.1

Di chuyển $y$ .

$\frac{3 y^{2} + 24 b y - 24 b y - 4 b^{2}}{120 b y}$

Bước 5.12.2

Trừ $24 b y$ khỏi $24 b y$ .

$\frac{3 y^{2} + 0 - 4 b^{2}}{120 b y}$

Bước 5.13

Cộng $3 y^{2}$ và $0$ .

$\frac{3 y^{2} - 4 b^{2}}{120 b y}$