Đại số Ví dụ

$\sqrt{45 x^{2} + 9 x^{3}} + 2 x \sqrt{20 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $9 x^{2}$ ra ngoài $45 x^{2} + 9 x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $9 x^{2}$ ra ngoài $45 x^{2}$ .

$\sqrt{9 x^{2} (5) + 9 x^{3}} + 2 x \sqrt{20 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Bước 1.1.2

Đưa $9 x^{2}$ ra ngoài $9 x^{3}$ .

$\sqrt{9 x^{2} (5) + 9 x^{2} (x)} + 2 x \sqrt{20 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Bước 1.1.3

Đưa $9 x^{2}$ ra ngoài $9 x^{2} (5) + 9 x^{2} (x)$ .

$\sqrt{9 x^{2} (5 + x)} + 2 x \sqrt{20 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Bước 1.2

Viết lại $9 x^{2} (5 + x)$ ở dạng ${(3 x)}^{2} (5 + x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} x^{2} (5 + x)} + 2 x \sqrt{20 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Bước 1.2.2

Viết lại $3^{2} x^{2}$ ở dạng ${(3 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x)}^{2} (5 + x)} + 2 x \sqrt{20 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Bước 1.3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 x \sqrt{5 + x} + 2 x \sqrt{20 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Bước 1.4

Đưa $4$ ra ngoài $20 + 4 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$3 x \sqrt{5 + x} + 2 x \sqrt{4 \cdot 5 + 4 x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Bước 1.4.2

Đưa $4$ ra ngoài $4 \cdot 5 + 4 x$ .

$3 x \sqrt{5 + x} + 2 x \sqrt{4 (5 + x)} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Bước 1.5

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$3 x \sqrt{5 + x} + 2 x \sqrt{2^{2} (5 + x)} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Bước 1.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 x \sqrt{5 + x} + 2 x (2 \sqrt{5 + x}) + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Bước 1.7

Nhân $2$ với $2$ .

$3 x \sqrt{5 + x} + 4 x \sqrt{5 + x} + \sqrt{5 x^{2} + x^{3}}$

Bước 1.8

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $5 x^{2} + x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $5 x^{2}$ .

$3 x \sqrt{5 + x} + 4 x \sqrt{5 + x} + \sqrt{x^{2} \cdot 5 + x^{3}}$

Bước 1.8.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{3}$ .

$3 x \sqrt{5 + x} + 4 x \sqrt{5 + x} + \sqrt{x^{2} \cdot 5 + x^{2} x}$

Bước 1.8.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} \cdot 5 + x^{2} x$ .

$3 x \sqrt{5 + x} + 4 x \sqrt{5 + x} + \sqrt{x^{2} (5 + x)}$

Bước 1.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 x \sqrt{5 + x} + 4 x \sqrt{5 + x} + x \sqrt{5 + x}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $3 x \sqrt{5 + x}$ và $4 x \sqrt{5 + x}$ .

$7 x \sqrt{5 + x} + x \sqrt{5 + x}$

Bước 2.2

Cộng $7 x \sqrt{5 + x}$ và $x \sqrt{5 + x}$ .

$8 x \sqrt{5 + x}$