Đại số Ví dụ

$\frac{2}{3} x + \frac{3}{4} y = \frac{7}{12}$ $\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Bước 1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{2}{3} x + \frac{3}{4} y = \frac{7}{12}$ với $12$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{2}{3} x + \frac{3}{4} y = \frac{7}{12}$ với $12$ .

$\frac{2}{3} x \cdot 12 + \frac{3}{4} y \cdot 12 = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $x$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot 12 + \frac{3}{4} y \cdot 12 = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Bước 1.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot (3 (4)) + \frac{3}{4} y \cdot 12 = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Bước 1.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{3} \cdot (3 \cdot 4) + \frac{3}{4} y \cdot 12 = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Bước 1.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 x \cdot 4 + \frac{3}{4} y \cdot 12 = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

$2 x \cdot 4 + \frac{3}{4} y \cdot 12 = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Bước 1.2.1.3

Nhân $4$ với $2$ .

$8 x + \frac{3}{4} y \cdot 12 = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Bước 1.2.1.4

Kết hợp $\frac{3}{4}$ và $y$ .

$8 x + \frac{3 y}{4} \cdot 12 = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Bước 1.2.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.5.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$8 x + \frac{3 y}{4} \cdot (4 (3)) = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Bước 1.2.1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$8 x + \frac{3 y}{4} \cdot (4 \cdot 3) = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Bước 1.2.1.5.3

Viết lại biểu thức.

$8 x + 3 y \cdot 3 = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

$8 x + 3 y \cdot 3 = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Bước 1.2.1.6

Nhân $3$ với $3$ .

$8 x + 9 y = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

$8 x + 9 y = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

$8 x + 9 y = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$8 x + 9 y = \frac{7}{12} \cdot 12$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Bước 1.3.1.2

Viết lại biểu thức.

$8 x + 9 y = 7$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

$8 x + 9 y = 7$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

$8 x + 9 y = 7$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

$8 x + 9 y = 7$

$\frac{1}{2} x - 2 y = 3$

Bước 2

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{1}{2} x - 2 y = 3$ với $2$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{1}{2} x - 2 y = 3$ với $2$ .

$\frac{1}{2} x \cdot 2 - 2 y \cdot 2 = 3 \cdot 2$

$8 x + 9 y = 7$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 - 2 y \cdot 2 = 3 \cdot 2$

$8 x + 9 y = 7$

Bước 2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{2} \cdot 2 - 2 y \cdot 2 = 3 \cdot 2$

$8 x + 9 y = 7$

Bước 2.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x - 2 y \cdot 2 = 3 \cdot 2$

$8 x + 9 y = 7$

$x - 2 y \cdot 2 = 3 \cdot 2$

$8 x + 9 y = 7$

Bước 2.2.1.3

Nhân $2$ với $- 2$ .

$x - 4 y = 3 \cdot 2$

$8 x + 9 y = 7$

$x - 4 y = 3 \cdot 2$

$8 x + 9 y = 7$

$x - 4 y = 3 \cdot 2$

$8 x + 9 y = 7$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $3$ với $2$ .

$x - 4 y = 6$

$8 x + 9 y = 7$

$x - 4 y = 6$

$8 x + 9 y = 7$

$x - 4 y = 6$

$8 x + 9 y = 7$

Bước 3

Nhân mỗi phương trình với giá trị làm cho các hệ số của $x$ đối nhau.

$8 x + 9 y = 7$

$(- 8) \cdot (x - 4 y) = (- 8) (6)$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn $(- 8) \cdot (x - 4 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$8 x + 9 y = 7$

$- 8 x - 8 (- 4 y) = (- 8) (6)$

Bước 4.1.1.2

Nhân $- 4$ với $- 8$ .

$8 x + 9 y = 7$

$- 8 x + 32 y = (- 8) (6)$

$8 x + 9 y = 7$

$- 8 x + 32 y = (- 8) (6)$

$8 x + 9 y = 7$

$- 8 x + 32 y = (- 8) (6)$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $- 8$ với $6$ .

$8 x + 9 y = 7$

$- 8 x + 32 y = - 48$

$8 x + 9 y = 7$

$- 8 x + 32 y = - 48$

$8 x + 9 y = 7$

$- 8 x + 32 y = - 48$

Bước 5

Cộng hai phương trình với nhau để loại bỏ $x$ khỏi hệ phương trình.

		$8$	$x$	$+$		$9$	$y$	$=$			$7$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$3$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
					$4$	$1$	$y$	$=$	$-$	$4$	$1$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $41 y = - 41$ cho $41$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $41 y = - 41$ cho $41$ .

$\frac{41 y}{41} = \frac{- 41}{41}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $41$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{41 y}{41} = \frac{- 41}{41}$

Bước 6.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 41}{41}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia $- 41$ cho $41$ .

$y = - 1$

Bước 7

Thay giá trị tìm được cho $y$ vào một trong các phương trình ban đầu sau đó giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Thay giá trị tìm được cho $y$ vào một trong các phương trình ban đầu để giải tìm $x$ .

$8 x + 9 (- 1) = 7$

Bước 7.2

Nhân $9$ với $- 1$ .

$8 x - 9 = 7$

Bước 7.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$8 x = 7 + 9$

Bước 7.3.2

Cộng $7$ và $9$ .

$8 x = 16$

Bước 7.4

Chia mỗi số hạng trong $8 x = 16$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Chia mỗi số hạng trong $8 x = 16$ cho $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{16}{8}$

Bước 7.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x}{8} = \frac{16}{8}$

Bước 7.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{16}{8}$

Bước 7.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.3.1

Chia $16$ cho $8$ .

$x = 2$

Bước 8

Đáp án cho hệ phương trình độc lập có thể được biểu diễn như một điểm.

$(2, - 1)$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(2, - 1)$

Dạng phương trình:

$x = 2, y = - 1$

Bước 10

		$8$	$x$	$+$		$9$	$y$	$=$			$7$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$3$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
					$4$	$1$	$y$	$=$	$-$	$4$	$1$

		$8$	$x$	$+$		$9$	$y$	$=$			$7$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$3$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
					$4$	$1$	$y$	$=$	$-$	$4$	$1$

		$8$	$x$	$+$		$9$	$y$	$=$			$7$
$+$	$-$	$8$	$x$	$+$	$3$	$2$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
					$4$	$1$	$y$	$=$	$-$	$4$	$1$