Đại số Ví dụ

$\frac{2 \sqrt{- 3}}{\sqrt{2}}$

Bước 1

Đưa đơn vị ảo $i$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$\frac{2 \sqrt{- 1 (3)}}{\sqrt{2}}$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (3)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})}{\sqrt{2}}$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{2 (i \cdot \sqrt{3})}{\sqrt{2}}$

Bước 2

Nhân $\frac{2 i \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2 i \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{2 i \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2 i \cdot \sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 i \cdot \sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 i \cdot \sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 i \cdot \sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 i \cdot \sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 3.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 i \cdot \sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 i \cdot \sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 i \cdot \sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 i \cdot \sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 i \cdot \sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Bước 3.6.5

Tính số mũ.

$\frac{2 i \cdot \sqrt{3} \sqrt{2}}{2}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 i \cdot \sqrt{3} \sqrt{2}}{2}$

Bước 4.2

Chia $i \cdot \sqrt{3} \sqrt{2}$ cho $1$ .

$i \cdot \sqrt{3} \sqrt{2}$

Bước 5

Nhân $i \sqrt{3} \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$i \sqrt{2 \cdot 3}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$i \sqrt{6}$