Đại số Ví dụ

$3 x (x - 2) - (x - 6) = 23 (x - 3)$

Bước 1

Rút gọn $3 x (x - 2) - (x - 6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - (x - 6) = 23 (x - 3)$

Bước 1.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - (x - 6) = 23 (x - 3)$

Bước 1.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - (x - 6) = 23 (x - 3)$

Bước 1.1.3

Nhân $- 2$ với $3$ .

$3 x^{2} - 6 x - (x - 6) = 23 (x - 3)$

Bước 1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x^{2} - 6 x - x - - 6 = 23 (x - 3)$

Bước 1.1.5

Nhân $- 1$ với $- 6$ .

$3 x^{2} - 6 x - x + 6 = 23 (x - 3)$

Bước 1.2

Trừ $x$ khỏi $- 6 x$ .

$3 x^{2} - 7 x + 6 = 23 (x - 3)$

Bước 2

Rút gọn $23 (x - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x^{2} - 7 x + 6 = 23 x + 23 \cdot - 3$

Bước 2.2

Nhân $23$ với $- 3$ .

$3 x^{2} - 7 x + 6 = 23 x - 69$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $23 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x^{2} - 7 x + 6 - 23 x = - 69$

Bước 3.2

Trừ $23 x$ khỏi $- 7 x$ .

$3 x^{2} - 30 x + 6 = - 69$

Bước 4

Cộng $69$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x^{2} - 30 x + 6 + 69 = 0$

Bước 5

Cộng $6$ và $69$ .

$3 x^{2} - 30 x + 75 = 0$

Bước 6

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2} - 30 x + 75$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) - 30 x + 75 = 0$

Bước 6.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 30 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (- 10 x) + 75 = 0$

Bước 6.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $75$ .

$3 x^{2} + 3 (- 10 x) + 3 \cdot 25 = 0$

Bước 6.1.4

Đưa $3$ ra ngoài $3 x^{2} + 3 (- 10 x)$ .

$3 (x^{2} - 10 x) + 3 \cdot 25 = 0$

Bước 6.1.5

Đưa $3$ ra ngoài $3 (x^{2} - 10 x) + 3 \cdot 25$ .

$3 (x^{2} - 10 x + 25) = 0$

Bước 6.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$3 (x^{2} - 10 x + 5^{2}) = 0$

Bước 6.2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Bước 6.2.3

Viết lại đa thức này.

$3 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}) = 0$

Bước 6.2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 5$ .

$3 {(x - 5)}^{2} = 0$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $3 {(x - 5)}^{2} = 0$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $3 {(x - 5)}^{2} = 0$ cho $3$ .

$\frac{3 {(x - 5)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 {(x - 5)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 7.2.1.2

Chia ${(x - 5)}^{2}$ cho $1$ .

${(x - 5)}^{2} = \frac{0}{3}$

Bước 7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Chia $0$ cho $3$ .

${(x - 5)}^{2} = 0$

Bước 8

Đặt $x - 5$ bằng $0$ .

$x - 5 = 0$

Bước 9

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 5$