Đại số Ví dụ

$e^{x - 2} = e^{3 x + 1}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$e^{x - 2} = e^{3 x + 1}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x - 2 = 3 x + 1$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x - 2 - 3 x = 1$

Bước 3.1.2

Trừ $3 x$ khỏi $x$ .

$- 2 x - 2 = 1$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 2 x = 1 + 2$

Bước 3.2.2

Cộng $1$ và $2$ .

$- 2 x = 3$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = 3$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = 3$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{3}{- 2}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{3}{2}$

Dạng thập phân:

$x = - 1.5$

Dạng hỗn số:

$x = - 1 \frac{1}{2}$