Đại số Ví dụ

$\sqrt{144} + \sqrt{- 98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $144$ ở dạng $12^{2}$ .

$\sqrt{12^{2}} + \sqrt{- 98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| 12 | + \sqrt{- 98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Bước 1.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $12$ là $12$ .

$12 + \sqrt{- 98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Bước 1.4

Viết lại $- 98$ ở dạng $- 1 (98)$ .

$12 + \sqrt{- 1 (98)} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Bước 1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (98)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98}$ .

$12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Bước 1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$12 + i \cdot \sqrt{98} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Bước 1.7

Viết lại $98$ ở dạng $7^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa $49$ ra ngoài $98$ .

$12 + i \cdot \sqrt{49 (2)} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Bước 1.7.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$12 + i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 2} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Bước 1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$12 + i \cdot (| 7 | \sqrt{2}) - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Bước 1.9

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $7$ là $7$ .

$12 + i \cdot (7 \sqrt{2}) - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Bước 1.10

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $i$ .

$12 + 7 \cdot i \sqrt{2} - \sqrt{121} + \sqrt{- 2}$

Bước 1.11

Viết lại $121$ ở dạng $11^{2}$ .

$12 + 7 i \sqrt{2} - \sqrt{11^{2}} + \sqrt{- 2}$

Bước 1.12

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$12 + 7 i \sqrt{2} - | 11 | + \sqrt{- 2}$

Bước 1.13

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $11$ là $11$ .

$12 + 7 i \sqrt{2} - 1 \cdot 11 + \sqrt{- 2}$

Bước 1.14

Nhân $- 1$ với $11$ .

$12 + 7 i \sqrt{2} - 11 + \sqrt{- 2}$

Bước 1.15

Viết lại $- 2$ ở dạng $- 1 (2)$ .

$12 + 7 i \sqrt{2} - 11 + \sqrt{- 1 (2)}$

Bước 1.16

Viết lại $\sqrt{- 1 (2)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$12 + 7 i \sqrt{2} - 11 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

Bước 1.17

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$12 + 7 i \sqrt{2} - 11 + i \sqrt{2}$

Bước 2

Trừ $11$ khỏi $12$ .

$7 i \sqrt{2} + 1 + i \sqrt{2}$

Bước 3

Cộng $7 i \sqrt{2}$ và $i \sqrt{2}$ .

$8 i \sqrt{2} + 1$

Bước 4

Sắp xếp lại $8 i \sqrt{2}$ và $1$ .

$1 + 8 i \sqrt{2}$