Đại số Ví dụ

$7^{x - 1} = e$

Bước 1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (7^{x - 1}) = \ln (e)$

Bước 2

Khai triển $\ln (7^{x - 1})$ bằng cách di chuyển $x - 1$ ra bên ngoài lôgarit.

$(x - 1) \ln (7) = \ln (e)$

Bước 3

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$(x - 1) \ln (7) = 1$

Bước 4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $(x - 1) \ln (7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \ln (7) - 1 \ln (7) = 1$

Bước 4.1.2

Viết lại $- 1 \ln (7)$ ở dạng $- \ln (7)$ .

$x \ln (7) - \ln (7) = 1$

Bước 5

Cộng $\ln (7)$ cho cả hai vế của phương trình.

$x \ln (7) = 1 + \ln (7)$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (7) = 1 + \ln (7)$ cho $\ln (7)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (7) = 1 + \ln (7)$ cho $\ln (7)$ .

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{1}{\ln (7)} + \frac{\ln (7)}{\ln (7)}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{1}{\ln (7)} + \frac{\ln (7)}{\ln (7)}$

Bước 6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1}{\ln (7)} + \frac{\ln (7)}{\ln (7)}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{1}{\ln (7)} + \frac{\ln (7)}{\ln (7)}$

Bước 6.3.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{1}{\ln (7)} + 1$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{\ln (7)} + 1$

Dạng thập phân:

$x = 1.51389834 \dots$