Đại số Ví dụ

$\frac{{(6 x^{4})}^{- 2}}{{(\frac{x^{- 2} \sqrt{2}}{x^{3} \sqrt{16}})}^{2}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển ${(6 x^{4})}^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{x^{- 2} \sqrt{2}}{x^{3} \sqrt{16}})}^{2} {(6 x^{4})}^{2}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{- 2}$ và $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $x^{- 2}$ ra ngoài $x^{- 2} \sqrt{2}$ .

$\frac{1}{{(\frac{x^{- 2} (\sqrt{2})}{x^{3} \sqrt{16}})}^{2} {(6 x^{4})}^{2}}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $x^{- 2}$ ra ngoài $x^{3} \sqrt{16}$ .

$\frac{1}{{(\frac{x^{- 2} (\sqrt{2})}{x^{- 2} (x^{5} \sqrt{16})})}^{2} {(6 x^{4})}^{2}}$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{{(\frac{x^{- 2} \sqrt{2}}{x^{- 2} (x^{5} \sqrt{16})})}^{2} {(6 x^{4})}^{2}}$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{{(\frac{\sqrt{2}}{x^{5} \sqrt{16}})}^{2} {(6 x^{4})}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{1}{{(\frac{\sqrt{2}}{x^{5} \sqrt{4^{2}}})}^{2} {(6 x^{4})}^{2}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{1}{{(\frac{\sqrt{2}}{x^{5} \cdot 4})}^{2} {(6 x^{4})}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt{2}}{x^{5} \cdot 4}$ .

$\frac{1}{\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}} {(6 x^{4})}^{2}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $6 x^{4}$ .

$\frac{1}{\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}} \cdot 6^{2} {(x^{4})}^{2}}$

Bước 3.3

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Kết hợp $\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}$ và $6^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{{\sqrt{2}}^{2} \cdot 6^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}} {(x^{4})}^{2}}$

Bước 3.3.2

Kết hợp $\frac{{\sqrt{2}}^{2} \cdot 6^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}$ và ${(x^{4})}^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{{\sqrt{2}}^{2} \cdot 6^{2} {(x^{4})}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

Bước 3.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot 6^{2} {(x^{4})}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

Bước 3.4.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot 6^{2} {(x^{4})}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

Bước 3.4.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{1}{\frac{2^{\frac{2}{2}} \cdot 6^{2} {(x^{4})}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

Bước 3.4.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\frac{2^{\frac{2}{2}} \cdot 6^{2} {(x^{4})}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

Bước 3.4.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\frac{2^{1} \cdot 6^{2} {(x^{4})}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

Bước 3.4.1.5

Tính số mũ.

$\frac{1}{\frac{2 \cdot 6^{2} {(x^{4})}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

Bước 3.4.2

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{\frac{2 \cdot 36 {(x^{4})}^{2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

Bước 3.4.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{2 \cdot 36 x^{4 \cdot 2}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

Bước 3.4.3.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{1}{\frac{2 \cdot 36 x^{8}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

Bước 3.4.4

Nhân $2$ với $36$ .

$\frac{1}{\frac{72 x^{8}}{{(x^{5} \cdot 4)}^{2}}}$

Bước 3.5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{5} \cdot 4$ .

$\frac{1}{\frac{72 x^{8}}{{(x^{5})}^{2} \cdot 4^{2}}}$

Bước 3.5.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{5})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{72 x^{8}}{x^{5 \cdot 2} \cdot 4^{2}}}$

Bước 3.5.2.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{1}{\frac{72 x^{8}}{x^{10} \cdot 4^{2}}}$

Bước 3.5.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{\frac{72 x^{8}}{x^{10} \cdot 16}}$

Bước 3.6

Triệt tiêu thừa số chung của $72$ và $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Đưa $8$ ra ngoài $72 x^{8}$ .

$\frac{1}{\frac{8 (9 x^{8})}{x^{10} \cdot 16}}$

Bước 3.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $x^{10} \cdot 16$ .

$\frac{1}{\frac{8 (9 x^{8})}{8 (x^{10} \cdot 2)}}$

Bước 3.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\frac{8 (9 x^{8})}{8 (x^{10} \cdot 2)}}$

Bước 3.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\frac{9 x^{8}}{x^{10} \cdot 2}}$

Bước 3.7

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{8}$ và $x^{10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Đưa $x^{8}$ ra ngoài $9 x^{8}$ .

$\frac{1}{\frac{x^{8} \cdot 9}{x^{10} \cdot 2}}$

Bước 3.7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.2.1

Đưa $x^{8}$ ra ngoài $x^{10} \cdot 2$ .

$\frac{1}{\frac{x^{8} \cdot 9}{x^{8} (x^{2} \cdot 2)}}$

Bước 3.7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\frac{x^{8} \cdot 9}{x^{8} (x^{2} \cdot 2)}}$

Bước 3.7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\frac{9}{x^{2} \cdot 2}}$

Bước 3.8

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{9}{2 x^{2}}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 \frac{2 x^{2}}{9}$

Bước 5

Nhân $\frac{2 x^{2}}{9}$ với $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{9}$