Đại số Ví dụ

$x^{3} - 8 x^{2} + 7 x^{2} + 16 x - 56 x + 112$

Bước 1

Nhóm các số hạng lại lần nữa.

$x^{3} - 8 x^{2} + 16 x + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Bước 2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{3} - 8 x^{2} + 16 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - 8 x^{2} + 16 x + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Bước 2.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 8 x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + x (- 8 x) + 16 x + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Bước 2.3

Đưa $x$ ra ngoài $16 x$ .

$x \cdot x^{2} + x (- 8 x) + x \cdot 16 + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Bước 2.4

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x^{2} + x (- 8 x)$ .

$x (x^{2} - 8 x) + x \cdot 16 + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Bước 2.5

Đưa $x$ ra ngoài $x (x^{2} - 8 x) + x \cdot 16$ .

$x (x^{2} - 8 x + 16) + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Bước 3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x (x^{2} - 8 x + 4^{2}) + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Bước 3.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Bước 3.3

Viết lại đa thức này.

$x (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}) + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Bước 3.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 4$ .

$x {(x - 4)}^{2} + 7 x^{2} - 56 x + 112$

Bước 4

Đưa $7$ ra ngoài $7 x^{2} - 56 x + 112$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $7$ ra ngoài $7 x^{2}$ .

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2}) - 56 x + 112$

Bước 4.2

Đưa $7$ ra ngoài $- 56 x$ .

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2}) + 7 (- 8 x) + 112$

Bước 4.3

Đưa $7$ ra ngoài $112$ .

$x {(x - 4)}^{2} + 7 x^{2} + 7 (- 8 x) + 7 \cdot 16$

Bước 4.4

Đưa $7$ ra ngoài $7 x^{2} + 7 (- 8 x)$ .

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2} - 8 x) + 7 \cdot 16$

Bước 4.5

Đưa $7$ ra ngoài $7 (x^{2} - 8 x) + 7 \cdot 16$ .

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2} - 8 x + 16)$

Bước 5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2} - 8 x + 4^{2})$

Bước 5.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Bước 5.3

Viết lại đa thức này.

$x {(x - 4)}^{2} + 7 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2})$

Bước 5.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 4$ .

$x {(x - 4)}^{2} + 7 {(x - 4)}^{2}$

Bước 6

Đưa ${(x - 4)}^{2}$ ra ngoài $x {(x - 4)}^{2} + 7 {(x - 4)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa ${(x - 4)}^{2}$ ra ngoài $x {(x - 4)}^{2}$ .

${(x - 4)}^{2} x + 7 {(x - 4)}^{2}$

Bước 6.2

Đưa ${(x - 4)}^{2}$ ra ngoài $7 {(x - 4)}^{2}$ .

${(x - 4)}^{2} x + {(x - 4)}^{2} \cdot 7$

Bước 6.3

Đưa ${(x - 4)}^{2}$ ra ngoài ${(x - 4)}^{2} x + {(x - 4)}^{2} \cdot 7$ .

${(x - 4)}^{2} (x + 7)$