Đại số Ví dụ

$2 a^{2} (5 a - 6) - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 a^{2} (5 a) + 2 a^{2} \cdot - 6 - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Bước 1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \cdot 5 a^{2} a + 2 a^{2} \cdot - 6 - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Bước 1.3

Nhân $- 6$ với $2$ .

$2 \cdot 5 a^{2} a - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Bước 1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $a^{2}$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Di chuyển $a$ .

$2 \cdot 5 (a \cdot a^{2}) - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Bước 1.4.1.2

Nhân $a$ với $a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \cdot 5 (a^{1} a^{2}) - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Bước 1.4.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \cdot 5 a^{1 + 2} - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Bước 1.4.1.3

Cộng $1$ và $2$ .

$2 \cdot 5 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Bước 1.4.2

Nhân $2$ với $5$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a (a^{2} - 3 a + 4) - 7 (a - 5)$

Bước 1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a \cdot a^{2} - 5 a (- 3 a) - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

Bước 1.6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $a$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1.1

Di chuyển $a^{2}$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 (a^{2} a) - 5 a (- 3 a) - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

Bước 1.6.1.2

Nhân $a^{2}$ với $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 (a^{2} a^{1}) - 5 a (- 3 a) - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

Bước 1.6.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{2 + 1} - 5 a (- 3 a) - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

Bước 1.6.1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} - 5 a (- 3 a) - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

Bước 1.6.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} - 5 \cdot - 3 a \cdot a - 5 a \cdot 4 - 7 (a - 5)$

Bước 1.6.3

Nhân $4$ với $- 5$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} - 5 \cdot - 3 a \cdot a - 20 a - 7 (a - 5)$

Bước 1.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1.1

Di chuyển $a$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} - 5 \cdot - 3 (a \cdot a) - 20 a - 7 (a - 5)$

Bước 1.7.1.2

Nhân $a$ với $a$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} - 5 \cdot - 3 a^{2} - 20 a - 7 (a - 5)$

Bước 1.7.2

Nhân $- 5$ với $- 3$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} + 15 a^{2} - 20 a - 7 (a - 5)$

Bước 1.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} + 15 a^{2} - 20 a - 7 a - 7 \cdot - 5$

Bước 1.9

Nhân $- 7$ với $- 5$ .

$10 a^{3} - 12 a^{2} - 5 a^{3} + 15 a^{2} - 20 a - 7 a + 35$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $5 a^{3}$ khỏi $10 a^{3}$ .

$5 a^{3} - 12 a^{2} + 15 a^{2} - 20 a - 7 a + 35$

Bước 2.2

Cộng $- 12 a^{2}$ và $15 a^{2}$ .

$5 a^{3} + 3 a^{2} - 20 a - 7 a + 35$

Bước 2.3

Trừ $7 a$ khỏi $- 20 a$ .

$5 a^{3} + 3 a^{2} - 27 a + 35$